1 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．当时，存在唯一极小值点且

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有且只有一个零点

2 . 已知正项数列的前项积为，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求n的最小值.

3 . 对函数进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（       ）

A．函数的图象关于y轴对称

B．

C．函数的图象与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等

D．对任意常数，存在常数，使函数在上单调递减，且

4 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（       ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

5 . 设，为单位向量，满足，，，则，的夹角为，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

6 . 已知函数，.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）设，若，求的取值范围．

7 . 已知在上恰有两个极值点，，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，，为上不同于，的动点，直线，的斜率，满足，的最小值为-4.
（1）求的方程；
（2）为坐标原点，过的两条直线，满足，，且，分别交于，和，.试判断四边形的面积是否为定值?若是，求出该定值；若不是，说明理由.

9 . 已知为坐标原点，椭圆的离心率，点在椭圆上，椭圆的左右焦点分别为，的中点为，周长等于.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）为双曲线上的一个点，由向抛物线作切线，切点分别为.
（）证明：直线与圆相切；
（）若直线与椭圆相交于两点，求外接圆面积的最大值.

10 . 已知且，是定义在M上的一系列函数，满足：，.
（1）求，的解析式；
（2）若为定义在M上的函数，且.
①求的解析式；
②若方程有且仅有两个实根，求实数m的取值范围.