1 . 在复平面内，复数z对应的点为
，则
______ ．
，则
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
上的动点到其焦点的距离的最小值为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线上一点
作抛物线的切线，分别交
轴于点
，交
轴于点
．点
在抛物线上，点
在线段
上，满足能
；点
在线段
上，满足
，且
，线段
与
交于点
，当点在抛物线上移动时，求点的轨迹方程
．
(3)将向左平移
个单位，得到
，已知
，
，过点
作直线
交于
．设
，求
的值
上的动点到其焦点的距离的最小值为．(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线上一点
作抛物线的切线，分别交轴于点，交轴于点．点在抛物线上，点在线段上，满足能；点在线段上，满足，且，线段与交于点，当点在抛物线上移动时，求点的轨迹方程．(3)将
向左平移个单位，得到，已知，，过点作直线交于．设，求的值
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635次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学试卷（一）
名校
解题方法
3 . 已知数列
的前n项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求的前
项和
.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前项和.
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2862次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，且
，
，则
______ ．
的定义域为，且，，则
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446次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，是上一点．过点
作直线
的垂线
，过点
作直线
的垂线
．若
的交点
在上（
均在轴上方
，且
，则的离心率为__________ ．
是椭圆的左、右焦点，是上一点．过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．若的交点在上（均在轴上方，且，则的离心率为
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1146次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
名校
解题方法
6 . 若正实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． |
B．有序数对 有6个 |
C． 的最小值是 |
D． |
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742次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
名校
解题方法
7 . 数列
的前
项和为
，则
可以是（ ）
的前项和为，则可以是（ ）| A．18 | B．12 | C．9 | D．6 |
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1091次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
名校
解题方法
8 . 若实数
，
，
满足
，
，
，则（ ）
，，满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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486次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
的外接球的体积为
，
平面
，
，
，则三棱锥的体积为（ ）
的外接球的体积为，平面，，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，圆O内接一个圆心角为60°的扇形，在圆O内任取一点，该点落在扇形内的概率为（ ）
，在圆O内任取一点，该点落在扇形内的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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466次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
