1 . 已知点是的外心，点是边的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，在三棱锥中，，点在棱上，点在棱上，且，设表示与所成的角，表示与所成的角，则的值为__________.

   

3 . 黄鹤楼地处蛇山之㠌､濒临万里长江，是武汉市地标建筑.已知黄鹤楼的高度约为米，在其一侧有一座建筑物，在它们之间的地面上的点（三点共线）处，测得楼顶､楼顶的仰角分别为和，在楼顶处测得楼顶的仰角为.则地面上两点之间的距离约为（       ）

             

A．米

B．米

C．米

D．米

4 . 在中，三内角对应的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若是锐角三角形，求的取值范围.

5 . 已知向量，且，则函数的最小值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

6 . 在中，角的对边分别是，其外接圆的半径是1，且向量，互相垂直.
(1)求角的大小；
(2)求面积的最大值.

7 . 在中，中线和中线相交于点，点在边上.
(1)若，证明：点是边的靠近点的四等分点；
(2)证明：；
(3)若，求中最大角与最小角的和.

8 . 若是虚数单位，则复数的虚部是（       ）

A．

B．-1

C．

D．1

9 . 某公园计划改造一块四边形区域建设草坪（如图），其中百米，百米，.草坪内需要规划4条人行道，以及两条排水沟.其中分别是边的中点.

(1)若，求排水沟的长；
(2)设条人行道总长度记为.
（i）求出函数的表达式；
（ii）当取多少时，有最大值，并求出这个最大值.

10 . 在直三棱柱中，.
(1)若外接圆的半径是1，求直三棱柱的表面积；
(2)若直三棱柱外接球的体积是，求此直三棱柱的高.