1 . 已知复数，则的共轭复数（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . （1）已知向量，点，若向量，且，求点的坐标；
（2）已知向量，若与夹角为钝角，求的取值范围.

3 . 若是不等式成立的一个必要不充分条件，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正方体中，棱长为，是线段的中点，设过点、、的平面与棱交于点.

(1)画出平面截正方体所得的截面，并求截面多边形的面积；
(2)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.（参考公式：）

5 . 在中，，，对应的边分别为，，，.
(1)求；
(2)奥古斯丁·路易斯·柯西（，年年），法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若，是内一点，过作，，垂线，垂足分别为，，，借助于三维分式型柯西不等式：对任意，，，有：，当且仅当时等号成立.求的最小值.

6 . 如图，在中，，，，且，，与交于点.

(1)求的值；
(2)求的值.

7 . 已知向量，满足，.
(1)若，求向量的坐标；
(2)若，求向量与向量夹角的余弦值.

8 . 已知的内角的对边为，且.
(1)求；
(2)若的面积为；
（i）已知为的中点，求底边上中线长的最小值；
（ii）求内角的角平分线长的最大值.

9 . （1）已知复数，其中为虚数单位，求及；
（2）若关于的一元二次方程的一个根是，其中，是虚数单位，求的值.