1 . 在正四棱台中,,,且该正四棱台的每个顶点均在表面积为的球上,则平面截球所得截面的面积为______ .
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解题方法
2 . 已知函数及其导函数的定义域均为,记. 满足,的图象关于直线对称,则( )
A. | B. |
C.为奇函数 | D. |
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解题方法
3 . 若数列共有项,对任意都有(为常数,且),则称数列是关于的一个积对称数列.已知数列是关于的一个积对称数列.
(1)若,,,求的值;
(2)已知数列是公差为的等差数列,,若,,求和的值;
(3)若数列是各项均为正整数的单调递增数列,求证:.
(1)若,,,求的值;
(2)已知数列是公差为的等差数列,,若,,求和的值;
(3)若数列是各项均为正整数的单调递增数列,求证:.
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解题方法
4 . 如图1,将三棱锥型礼盒的打结点解开,其平面展开图为矩形,如图2,其中A,B,C,D分别为矩形各边的中点,则在图1中( )
A. | B. |
C.平面 | D.三棱锥外接球的表面积为 |
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5 . 平面直角坐标系中,动点在圆上,动点(异于原点)在轴上,且,记的中点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线与交于A,B两点.问:是否存在定点,使得为定值,其中分别为直线NA,NB的斜率.若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线与交于A,B两点.问:是否存在定点,使得为定值,其中分别为直线NA,NB的斜率.若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
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6 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法,在计算机数学中有着广泛的应用.已知函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,…,.其中,,…,.已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数a,b的值;
(2)设,证明:;
(3)已知是方程的三个不等实根,求实数的取值范围,并证明:.
(1)求实数a,b的值;
(2)设,证明:;
(3)已知是方程的三个不等实根,求实数的取值范围,并证明:.
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解题方法
7 . 若实数集对,均有,则称具有Bernoulli型关系.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
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7日内更新
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776次组卷
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2卷引用:福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
8 . 已知函数恰有三个零点,,,且,则( )
A. | B.实数的取值范围为 |
C. | D. |
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9 . 指示函数是一个重要的数学函数,通常用来表示某个条件的成立情况.已知为全集且元素个数有限,对于的任意一个子集,定义集合的指示函数若,则( )
注:表示中所有元素所对应的函数值之和(其中是定义域的子集).
注:表示中所有元素所对应的函数值之和(其中是定义域的子集).
A. |
B. |
C. |
D. |
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2024-05-09更新
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862次组卷
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2卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
10 . 记表示k个元素的有限集,表示非空数集E中所有元素的和,若集合,则_____ ,若,则m的最小值为_____ .
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