名校
解题方法
1 . 已知直线
与直线
垂直，则
（ ）
与直线垂直，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2023-02-25更新
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779次组卷
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6卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.1.2 两条直线平行与垂直的判定（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 平面上一系列点
，其中
，已知
在曲线
上，圆
与y轴相切，且圆与圆
外切，则
的坐标为__________ ；记
，则数列
的前6项和为__________ ．
，其中，已知在曲线上，圆与y轴相切，且圆与圆外切，则的坐标为，则数列的前6项和为
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解题方法
3 . 已知直线l过点
，方向向量为
，则原点
到
的距离为（ ）
，方向向量为，则原点到的距离为（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2023-02-25更新
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772次组卷
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6卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为1千万元，由于管理经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为
千万元，乙超市第n年的销售额比前一年的销售额多
千万元．
(1)分别求甲、乙超市第n年销售额的表达式；
(2)若其中一家超市的年销售额不足另一家超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，至少会出现在第几年？
千万元，乙超市第n年的销售额比前一年的销售额多千万元．(1)分别求甲、乙超市第n年销售额的表达式；
(2)若其中一家超市的年销售额不足另一家超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，至少会出现在第几年？
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解题方法
5 . 椭圆
的左焦点为F，右顶点为A，以F为圆心，
为半径的圆与E交于点P，且
，则E的离心率为（ ）
的左焦点为F，右顶点为A，以F为圆心，为半径的圆与E交于点P，且，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1553次组卷
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5卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点
，且离心率为．
(1)求E的方程；
(2)过
作斜率之积为1的两条直线
与
，设交E于A，B两点，交E于C，D两点，
的中点分别为M，N．探究：
与
的面积之比是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
过点，且离心率为．(1)求E的方程；
(2)过
作斜率之积为1的两条直线与，设交E于A，B两点，交E于C，D两点，的中点分别为M，N．探究：与的面积之比是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
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2023-02-25更新
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541次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 在平面上给定相异的两点A，B，设点P与A，B在同一平面上，满足
，当
且
时，点P的轨迹是一个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆．在
中，
，边
中点为
，则
的最大值为__________ ．
，当且时，点P的轨迹是一个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆．在中，，边中点为，则的最大值为
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解题方法
8 . 2022年11月29日23时08分，我国自主研发的神舟十五号载人飞船成功对接于空间站“天和”核心舱前向端口，并实现首次太空会师．我国航天员在实验舱观测到一颗彗星划过美丽的地球，彗星沿一抛物线轨道运行，地球恰好位于这条抛物线的焦点．当此彗星离地球4千万公里时，经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为
，则彗星与地球的最短距离可能为（单位：千万公里）（ ）
，则彗星与地球的最短距离可能为（单位：千万公里）（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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614次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四边形
为正方形，
，
平面，
，点
在棱
上，且
，则（ ）
为正方形，，平面，，点在棱上，且，则（ ）A．当 时， 平面 |
B．当 时， 平面 |
C．当时，点到平面 的距离为 |
D．当时，平面 与平面的夹角为 |
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558次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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10 . 世界上有许多由旋转或对称构成的物体，呈现出各种美．譬如纸飞机、蝴蝶的翅膀等．在
中，
．将绕着
旋转到
的位置，如图所示．
(1)求证：
；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求平面
和平面
的夹角的余弦值．
中，．将绕着旋转到的位置，如图所示．(1)求证：
；(2)当三棱锥
的体积最大时，求平面和平面的夹角的余弦值．
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855次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
