解题方法
1 . 在
中，角
的对边分别是
，且
．
(1)求
；
(2)若面积为
，求
边上中线的长．
中，角的对边分别是，且．(1)求
；(2)若
面积为，求边上中线的长．
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1186次组卷
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2卷引用： 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题
2 . 已知复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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604次组卷
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2卷引用： 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题
3 . 已知椭圆E：
过点
，且焦距为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.
①证明：直线MN必过定点；
②若弦AB，CD的斜率均存在，求
面积的最大值.
过点，且焦距为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.①证明：直线MN必过定点；
②若弦AB，CD的斜率均存在，求
面积的最大值.
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2024-04-23更新
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1565次组卷
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4卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 如图，在平行四边形
中，
分别是边
的中点，
与
交于点
，设
．
表示
；
(2)求
的值；
(3)求
的余弦值．
中，分别是边的中点，与交于点，设．
表示；(2)求
的值；(3)求
的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
．
为
中点，证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，．
为中点，证明：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-04-20更新
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812次组卷
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2卷引用： 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题
解题方法
6 . 在菱形中，若
，且
在
上的投影向量为
，则
（ ）
中，若，且在上的投影向量为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
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721次组卷
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2卷引用： 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题
解题方法
7 . 在直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为
，过的直线
与
交于
两点，且当的斜率为1时，
．
(1)求的方程；
(2)设与的准线交于点，直线
与交于点
（异于原点），线段
的中点为
，若
，求
面积的取值范围．
中，已知抛物线的焦点为，过的直线与交于两点，且当的斜率为1时，．(1)求
的方程；(2)设
与的准线交于点，直线与交于点（异于原点），线段的中点为，若，求面积的取值范围．
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名校
8 . 若直线
与曲线
相切，则
的取值范围为（ ）
与曲线相切，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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1260次组卷
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3卷引用： 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题
名校
9 . 棱长为1的正方体
中，点P为
上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）
中，点P为上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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819次组卷
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3卷引用： 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题
．则角
，则
的值为
