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解析
| 共计 2077 道试题
1 . 已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求函数的极大值;
(3)若,求函数的零点个数.
2024-05-09更新 | 1552次组卷 | 4卷引用:福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数,数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.在不超过30的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件“这两个数都是素数”;事件“这两个数不是孪生素数”,则       
A.B.C.D.
3 . 有2男2女共4名大学毕业生被分配到三个工厂实习,每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人,且工厂只接收女生,则不同的分配方法种数为(       
A.12B.14C.22D.24
5 . 已知椭圆E过点,且焦距为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦ABCD,设弦ABCD的中点分别为MN.
①证明:直线MN必过定点;
②若弦ABCD的斜率均存在,求面积的最大值.
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
7 . 有位大学生要分配到三个单位实习,每位学生只能到一个单位实习,每个单位至少要接收一位学生实习,已知这位学生中的甲同学分配在单位实习,则这位学生实习的不同分配方案有__________种.(用数字作答)
2024-03-21更新 | 4074次组卷 | 10卷引用:福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
单选题 | 容易(0.94) |
名校
8 . 在的展开式中,项的系数为(       
A.1B.10C.40D.80
9 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设pq是两个正整数,若pq的最大公约数是1,则称pq互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为
(1)试求的值;
(2)设n是一个正整数,pq是两个不同的素数.试求φp)和φq)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数pq
②计算,欧拉函数
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和
10 . 若函数是奇函数,则实数       
A.0B.C.1D.
共计 平均难度:一般