1 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.在不超过30的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件“这两个数都是素数”；事件“这两个数不是孪生素数”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆E：过点，且焦距为.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.
①证明：直线MN必过定点；
②若弦AB，CD的斜率均存在，求面积的最大值.

3 . 已知函数在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值；
(2)求的单调区间和极值.

5 . 已知集合，若且互不相等，则使得指数函数，对数函数，幂函数中至少有两个函数在上单调递增的有序数对的个数是（       ）

A．16

B．24

C．32

D．48

6 . 某工厂去年12月试产了1000个电子产品，产品合格率为0.85.从今年1月开始，工厂在接下来的一年中将生产这款产品，1月按去年12月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月的基础上提高，产品合格率比前一个月增加0.01.
(1)求今年2月生产的不合格产品的数量，并判断哪个月生产的不合格产品的数量最多；
(2)求该工厂今年全年生产的合格产品的数量.
参考数据：，.

8 . 如图，多面体中，四边形为菱形，，，，．

   

(1)求证：平面平面；
(2)当时，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 已知曲线，其中，则（       ）

A．存在使得为圆

B．存在使得为两条直线

C．若为双曲线，则越大，的离心率越大

D．若为椭圆，则越大，的离心率越大

10 . 函数是定义在上的奇函数，对任意实数恒有，则（       ）

A．	B．
C．	D．