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解析
| 共计 1351 道试题
1 . 设等差数列的公差为,令,记分别为数列的前项和.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若数列是公比为正数的等比数列,,求数列的前项和.
2024-03-04更新 | 617次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
2 . 已知集合,则       
A.B.C.D.
3 . 2023年秋季,支原体肺炎在我国各地流行,该疾病的主要感染群体为青少年和老年人.某市医院传染病科从该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人,并调查其患病情况,将调查结果整理如下:
有慢性疾病没有慢性疾病
未感染支原体肺炎6080
感染支原体肺炎4020
(1)试根据小概率值的独立性检验,分析70岁以上老年人感染支原体肺炎与自身慢性疾病是否有关?
(2)用样本估计总体,并用本次抽查中样本的频率代替概率,从本市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽取3人,设抽取的3人中感染支原体肺炎的人数为,求的分布列和数学期望.
附:.
0.100.050.0250.0100.001
2.7063.8415.0246.63510.828
2024-03-04更新 | 1057次组卷 | 3卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,是边长为2的正三角形,,设平面平面.

(1)作出(不要求写作法);
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
2024-03-04更新 | 1029次组卷 | 3卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
5 . 已知双曲线是双曲线的左顶点,直线.
(1)设直线过定点,且交双曲线两点,求证:直线的斜率之积为定值;
(2)设直线与双曲线有唯一的公共点.
(i)已知直线与双曲线的两条渐近线相交于两点,求证:
(ii)过点且与垂直的直线分别交轴、轴于两点,当点运动时,求点的轨迹方程.
2024-03-04更新 | 597次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
6 . 已知,则的值为(       
A.B.C.D.2
2024-03-04更新 | 1189次组卷 | 3卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知分别是棱的中点,点满足,下列说法正确的是(       

A.不存在使得
B.若四点共面,则
C.若,点在侧面内,且平面,则点的轨迹长度为
D.若,由平面分割该正方体所成的两个空间几何体,某球能够被整体放入,则该球的表面积最大值为
2024-03-04更新 | 740次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
8 . 已知复数满足,则       
A.B.C.-8D.8
2024-03-04更新 | 514次组卷 | 2卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
9 . 斜率为的直线与椭圆交于两点,点是椭圆上的一点,且满足,点分别是的重心,点的外心.记直线的斜率分别为,若,则椭圆的离心率为__________.
2024-03-04更新 | 784次组卷 | 2卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
10 . 的展开式中的系数为(       
A.B.C.14D.49
2024-03-04更新 | 1329次组卷 | 4卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
共计 平均难度:一般