1 . 已知数列
的前
项和为
，若数列满足：①数列项数有限为
；②
；③
，则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(2)若等差数列
为“
阶可控摇摆数列”，且
，求数列的通项公式；
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”，且存在
，使得
，探究：数列
能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”.(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；(2)若等差数列
为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式；(3)已知数列
为“阶可控摇摆数列”，且存在，使得，探究：数列能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
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2024-03-21更新
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971次组卷
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5卷引用：山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
2 . 设函数
的定义域为
，若存在常数
，使
对一切实数
均成立，则称为“倍约束函数”
现给出下列函数：
；
；
；
是定义在实数集上的奇函数，且对一切
，
均有
其中是“倍约束函数”的序号是
的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”现给出下列函数：；；；是定义在实数集上的奇函数，且对一切，均有其中是“倍约束函数”的序号是 A． | B． | C． | D． |
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2019-03-29更新
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655次组卷
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2卷引用：【校级联考】山东省淄博实验中学、淄博五中2019届高三上学期第一次教学诊断理科数学试题
3 . 甲乙两人做报数游戏，其规则是：从1开始两人轮流连续报数，每人每次最少报1个数，最多可以连续报6个（如，第一个人先报“1,2”，则另一个人可以有“3”，“3,4”，…“3,4,5,6,7,8”等六种报数方法），谁抢先报到“100”则谁获胜.如果从甲开始，则甲要想必胜，第一次报的数应该是__________ ．
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2017-05-10更新
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449次组卷
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2卷引用：山东省淄博市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
名校
4 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量
（千辆/
）与汽车的平均速度
之间的函数关系式为
．
（I）若要求在该段时间内车流量超过2千辆/，则汽车在平均速度应在什么范围内？
（II）在该时段内，当汽车的平均速度
为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？
（千辆/）与汽车的平均速度之间的函数关系式为．（I）若要求在该段时间内车流量超过2千辆/
，则汽车在平均速度应在什么范围内？（II）在该时段内，当汽车的平均速度
为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？
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2017-05-03更新
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1354次组卷
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5卷引用：山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省双流中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】1.4.3+一元二次不等式应用导+学案（1）-北师大版高中数学必修第一册吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 若实数
满足
，则
的最小值为__________ ．
满足，则的最小值为
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2017-04-08更新
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1360次组卷
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3卷引用：山东省淄博市部分学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题
山东省淄博市部分学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题2017届河南省息县第一高级中学高三下学期第三次阶段测试数学（理）试卷（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
6 . 在研究函数
的性质时，某同学受两点间距离公式启发将
变形为，
，并给出关于函数以下五个描述：
①函数的图像是中心对称图形；②函数的图像是轴对称图形；
③函数在[0,6]上是增函数；④函数没有最大值也没有最小值；
⑤无论m为何实数，关于x的方程
都有实数根.
其中描述正确的是__________ .
的性质时，某同学受两点间距离公式启发将变形为，，并给出关于函数以下五个描述：①函数
的图像是中心对称图形；②函数的图像是轴对称图形；③函数
在[0,6]上是增函数；④函数没有最大值也没有最小值；⑤无论m为何实数，关于x的方程
都有实数根.其中描述正确的是
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2017-03-10更新
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1574次组卷
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5卷引用：2017届山东省淄博市高三3月模拟考试文数试卷
名校
7 . 已知数列
满足
，其中
，若
对
恒成立，则实数
的取值范围为__________ ．
满足，其中，若对恒成立，则实数的取值范围为
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2017-03-03更新
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1221次组卷
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4卷引用：2017届山东省桓台第二中学高三4月月考（模拟）数学（理）试卷
2017届山东省桓台第二中学高三4月月考（模拟）数学（理）试卷河南省洛阳市2018届高三上学期尖子生第一次联考数学（理）试题（已下线）考点39 数列的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题
8 . 已知函数
为自然对数的底数．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）关于的不等式
在
上恒成立，求实数的值；
（3）关于的方程
有两个实根
，求证：
．
为自然对数的底数．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）关于
的不等式在上恒成立，求实数的值；（3）关于
的方程有两个实根，求证：．
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2017-03-03更新
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621次组卷
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2卷引用：2017届山东省桓台第二中学高三4月月考（模拟）数学（理）试卷
9 . 在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集
上也可以定义一个称“序”的关系，记为“
”．定义如下：对于任意两个向量
，“
”当且仅当“
”或“
”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若，则对于任意
；
④对于任意向量
，若，则
．
其中真命题的序号为__________
上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，“”当且仅当“”或“”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：①若
，则；②若
，则；③若
，则对于任意；④对于任意向量
，若，则．其中真命题的序号为
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10 . 设a，b，c为实数，
记集合
若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
记集合
若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）| A．{S}=1且{T}=0 | B．{S}=1且{T}=1 | C．{S}=2且{T}=2 | D．{S}=2且{T}=3 |
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2016-12-03更新
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4100次组卷
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20卷引用：2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试文科数学试卷
（已下线）2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试文科数学试卷（已下线）2012届福建省邵武四中高三年级八月份月考试卷理科数学2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）2016-2017学年重庆市十八中高一上学期第一次月考数学试卷高一数学（人教版）必修1课时随堂练习卷：1.1集合的含义与表示【全国百强校】上海复旦大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题上海市行知中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题山东省聊城市第二中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题上海市位育中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题08集合单元复习--2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）专题05集合的概念与表示、集合间的关系- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.1 集合的概念（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） （已下线）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 期中测试
