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解析

| 共计 22955 道试题

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

昨日更新 | 347次组卷 | 49卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题

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2024·云南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

2 . 我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗的容积为28升（一升为一立方分米），上底边长为4分米，下底边长为2分米，则该方斗的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 434次组卷 | 1卷引用：云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（七）数学试卷

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23-24高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 如图，已知椭圆

的左、右焦点分别为

，左、右顶点分别为

，过原点的直线与椭圆

交于

两点，椭圆上异于

的点

满足

，

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 1066次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题

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2024·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知平面向量

，

，则

在

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 1398次组卷 | 3卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷

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2023·云南红河·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量利用坐标求向量的模

名校

解题方法

开放性试题

5 . 写出一个与向量

共线的单位向量_____________.

7日内更新 | 250次组卷 | 4卷引用：云南省红河州2024届高三一模数学试题

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2024·云南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据方差、标准差求参数相关指数的计算及分析独立性检验的概念及辨析求离散型随机变量的均值

名校

6 . 下列说法正确的是（）

A．设随机变量

的均值为

是不等于

的常数，则

相对于

的偏离程度小于

相对于

的偏离程度（偏离程度用差的平方表示）

B．若一组数据

的方差为0，则所有数据

都相同

C．用决定系数

比较两个回归模型的拟合效果时，

越小，残差平方和越小，模型拟合效果越好

D．在对两个分类变量进行

独立性检验时，如果列联表中所有数据都扩大为原来的10倍，在相同的检验标准下，再去判断两变量的关联性时，结论不会发生改变

7日内更新 | 399次组卷 | 2卷引用：云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（七）数学试卷

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23-24高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

在区间

上单调递增，则

的最小值为（）

A．e

B．1

C．

D．

7日内更新 | 1878次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

8 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1130次组卷 | 112卷引用：云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题

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2024·云南红河·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求抛物线的轨迹方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题

9 . 已知抛物线

的焦点到准线的距离为

，

为坐标原点，

是

上异于

的不同的两点，且满足

，点

为

外接圆的圆心.
(1)求动点

的轨迹方程；
(2)当

外接圆的面积最小时，求

两点的坐标.

7日内更新 | 303次组卷 | 1卷引用：云南省红河州2024届高三第二次复习统一检测数学试题

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2024·云南红河·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程完善列联表独立性检验解决实际问题根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

10 . 某网络购物平台专营店统计了某年2月15日至19日这5天在该店购物的人数

（单位：人）的数据如下表：

日期	2月15日	2月16日	2月17日	2月18日	2月19日
日期代号	1	2	3	4	5
购物人数	77	84	93	96	100

(1)根据表中数据，建立

关于

的一元线性回归模型，并根据该回归模型预测当年2月21日在该店购物的人数（人数用四舍五入法取整数）；
(2)为了了解参加网购人群的年龄分布，该店随机抽取了200人进行问卷调查.得到如下所示不完整的

列联表：

年龄	不低于40岁	低于40岁	合计
参与过网上购物	30		150
未参与过网上购物		30
合计			200

将列联表补充完整，并依据表中数据及小概率值

的独立性检验，能否认为“参与网上购物”与“年龄”有关.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7日内更新 | 346次组卷 | 2卷引用：云南省红河州2024届高三第二次复习统一检测数学试题

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