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解析

| 共计 22141 道试题

17-18高三上·山东菏泽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是函数

的导函数，

，对任意实数

都有

，设

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

今日更新 | 371次组卷 | 8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题

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2024·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的余弦公式化简、求值基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 已知

为锐角，且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 486次组卷 | 1卷引用：吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

昨日更新 | 346次组卷 | 49卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2024高一下·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的坐标表示

名校

解题方法

边角转化

4 . 已知

的内角

所对的边分别为

，向量

与

平行.
(1)求

；
(2)若

，求

的面积．

昨日更新 | 491次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程（4月）考试数学试题

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2024·浙江杭州·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列前n项和的基本量计算裂项相消法求和累乘法求数列通项

名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

5 . 已知等差数列

的前

项和为

，且

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)数列

满足

，令

，求证：

．

7日内更新 | 1127次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）

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23-24高一下·吉林白城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在正方体

中，

是

的中点．

(1)求证：

平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥

的体积．

7日内更新 | 333次组卷 | 1卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题

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2024·黑龙江哈尔滨·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

．
(1)当

时，求

在

处的切线方程；
(2)当

时，求

的单调区间和极值；
(3)若对任意

，有

恒成立，求

的取值范围．

7日内更新 | 1543次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

8 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1129次组卷 | 112卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·吉林白城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数已知复数的类型求参数

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用复数的概念求参数

9 . （1）若复数

．若复数

为纯虚数，求实数

的值，
（2）已知平面内的三个向量

，若

，求实数

的值

7日内更新 | 82次组卷 | 1卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题

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23-24高一下·吉林白城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用圆锥表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

10 . 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为

，且该圆锥的母线是底面半径的

倍，若

的面积为

，则该圆锥的侧面积为______．

7日内更新 | 149次组卷 | 1卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题

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