真题
解题方法
1 . 如图，
的在个顶点坐标分别为
，设
为线段BC的中点，
为线段CO的中点，
为线段
的中点，对于每一个正整数n，
为线段
的中点，令
的坐标为
，
．
(1)求
及
；
(2)证明
；
(3)若记
，证明
是等比数列．
的在个顶点坐标分别为，设为线段BC的中点，为线段CO的中点，为线段的中点，对于每一个正整数n，为线段的中点，令的坐标为，．(1)求
及；(2)证明
；(3)若记
，证明是等比数列．
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真题
解题方法
2 . 如图，椭圆
与过点
的直线只有一个公共点
，且椭圆的离心率
．
(1)求椭圆方程；
(2)设
分别为椭圆的左、右焦点，求证：
．
与过点的直线只有一个公共点，且椭圆的离心率．(1)求椭圆方程；
(2)设
分别为椭圆的左、右焦点，求证：．
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
底面
，且
分别为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成的角．
中，底面为直角梯形，，底面，且分别为的中点．(1)求证：
；(2)求
与平面所成的角．
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2022-11-09更新
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1012次组卷
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4卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
真题
4 . 如图，在三棱锥
中，
，点O、D分别是
的中点，
底面
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，，点O、D分别是的中点，底面．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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真题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，底面，且分别为的中点．
(1)求证：；
(2)求
与平面所成的角．
中，底面为直角梯形，，底面，且分别为的中点．(1)求证：
；(2)求
与平面所成的角．
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6 . 已知数列
中的相邻两项
，
是关于x的方程
的两个根，且
．
(1)求
及
（不必证明）；
(2)求数列的前
项和
．
中的相邻两项，是关于x的方程的两个根，且．(1)求
及（不必证明）；(2)求数列
的前项和．
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2022-11-09更新
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561次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）
7 . 设函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)已知
，曲线
上不同的三点
处的切线都经过点
．证明：
（ⅰ）若
，则
；
（ⅱ）若
，则
．
（注：
是自然对数的底数）
．(1)求
的单调区间；(2)已知
，曲线上不同的三点处的切线都经过点．证明：（ⅰ）若
，则；（ⅱ）若
，则．（注：
是自然对数的底数）
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2022-06-10更新
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13271次组卷
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25卷引用：2022年新高考浙江数学高考真题
2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）（已下线）专题15 导数综合（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题（已下线）重组卷04（已下线）重组卷03（已下线）数学（天津卷）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 函数与导数（分层练）上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】
8 . 如图，已知和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，二面角
的平面角为
．设M，N分别为
的中点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为的中点．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-06-10更新
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20575次组卷
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32卷引用：2022年新高考浙江数学高考真题
2022年新高考浙江数学高考真题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题（已下线）专题40：空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-3重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模拟卷05湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1江苏省扬州市仪征中学、江都中学2022-2023学年高三上学期期末阶段联考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）重组卷02（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
真题
名校
9 . 设
，若
，求证：
(1)方程
有实根；
(2)
；
(3)设
是方程的两个实根，则
．
，若，求证：(1)方程
有实根；(2)
；(3)设
是方程的两个实根，则．
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2022-11-09更新
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387次组卷
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2卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）
真题
10 . 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，M是线段EF的中点．
(1)求证：
平面BDE；
(2)求证：
平面BDF；
(3)求二面角
的大小．
，M是线段EF的中点．(1)求证：
平面BDE；(2)求证：
平面BDF；(3)求二面角
的大小．
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