高中数学综合库练习题及答案-长治高中数学高二阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 557 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 289次组卷 | 221卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

排列数的计算组合数的计算组合数的性质及应用

2 . 若

且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-05更新 | 453次组卷 | 4卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若函数

有两个零点，则实数

的取值范围为__________.

2024-05-04更新 | 562次组卷 | 2卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数由项的系数确定参数由二项展开式各项系数和求参数

解题方法

利用项的系数求参数

4 . 已知二项式

且

为常数

的展开式中第7项是常数.
(1)求

的值；
(2)若该二项式展开式中各项系数之和为

，求展开式中

的系数.

2024-05-03更新 | 658次组卷 | 2卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

2024-04-30更新 | 1676次组卷 | 3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

渐近线综合问题

6 . 已知双曲线

与双曲线

有共同的渐近线，则

（）

A．

B．2

C．

D．4

2024-04-17更新 | 233次组卷 | 1卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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10-11高二上·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

，则（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

2024-04-15更新 | 175次组卷 | 28卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

8 . 如图，在平行六面体

中，四边形

与四边形

均为菱形，

(1)证明：平面

平面

；
(2)求二面角

的正弦值.

2024-04-12更新 | 197次组卷 | 1卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

解题方法

弦长问题定值问题

9 . 已知抛物线

的准线方程为

为

的焦点，过点

的直线与

交于

两点，则（）

A．

B．若

，则

C．

为钝角

D．

为定值

2024-04-09更新 | 133次组卷 | 1卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

10 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于同余的问题.用

表示整数

被

整除，设

且

，若

，则称

与

对模

同余，记为

.已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-09更新 | 341次组卷 | 1卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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