名校
1 . 已知函数
，
.
(1)若曲线
在
处的切线斜率为
，求
的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
.
，.(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.
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2024-05-08更新
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478次组卷
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2卷引用：天津北京师范大学静海附属学校 (天津市静海区北师大实验学校)2023-2024学年高二下学期第二次阶段检测（期中）数学试题
解题方法
2 . 如图，现有4种不同颜色给图中5个区域涂色，要求任意两个相邻区域不同色，共有______ 种不同涂色方法；（用数字作答）
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2024-05-08更新
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447次组卷
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2卷引用：天津北京师范大学静海附属学校 (天津市静海区北师大实验学校)2023-2024学年高二下学期第二次阶段检测（期中）数学试题
3 . 若对任意的
，不等式
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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482次组卷
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2卷引用：天津市部分区2023-2024学年高二年级下学期期中练习数学试卷
解题方法
4 . 用
这
个数字，可以组成个没有重复数字的三位偶数（ ）
这个数字，可以组成个没有重复数字的三位偶数（ ）| A．720 | B．648 | C．320 | D．328 |
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2024-05-08更新
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578次组卷
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2卷引用：天津市南开田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 在1，2，3，
，500中，被5除余3的数共有______ 个．
，500中，被5除余3的数共有
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6 . 已知函数
，
，
．
(1)求函数
的导数；
(2)若对任意的
，
，使得
成立，求a的取值范围；
(3)设函数
，若在区间
上存在零点，求a的最小值．
，，．(1)求函数
的导数；(2)若对任意的
，，使得成立，求a的取值范围；(3)设函数
，若在区间上存在零点，求a的最小值．
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解题方法
7 . 已知函数
，当时，有极大值，则a的取值范围为______ ．
，当时，有极大值，则a的取值范围为
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解题方法
8 . 如图，现要用4种不同的颜色对4个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，共有______ 种不同的着色方法．（用数字作答）
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9 . 设函数
，
为其导函数，则
______ ．
，为其导函数，则
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解题方法
10 . 函数
在区间
上的最大值为（ ）
在区间上的最大值为（ ）| A．－1 | B．1 | C． | D． |
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