名校
1 . 若函数恰好有四个零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 甲、乙、丙、丁、戊5名青年志愿者被分配到3个不同的岗位参加志愿者工作,每个岗位至少分配一人,丁与戊在同一岗位,则不同的分配方案有( )
A.18种 | B.21种 | C.24种 | D.36种 |
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解题方法
3 . 已知定义在上的奇函数满足,,当时,,则的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 演讲社团里现有水平相当的4名男生和4名女生,从中随机选出3名同学作为代表队到市里参加演讲比赛,代表队中既有男生又有女生的不同选法共有( )
A.44种 | B.56种 | C.48种 | D.70种 |
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5 . 若的二项式展开式中的系数为10,则( )
A.1 | B.-1 | C.±1 | D.±2 |
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6 . 已知函数,则( )
A. | B.0 | C.1 | D. |
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解题方法
7 . 为深入学习贯彻党的二十大精神,推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台,激发干事创业热情.某单位组织“学习强国”知识竞赛,竞赛共有10道题目,随机抽取3道让参赛者回答.已知小明只能答对其中的6道,试求:
(1)抽到他能答对题目数的分布列和期望;
(2)求小明至少答对一道题的概率.
(1)抽到他能答对题目数的分布列和期望;
(2)求小明至少答对一道题的概率.
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8 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当函数有两个极值点,且.证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当函数有两个极值点,且.证明:.
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9 . 已知,.
(1)若,求函数的图象在处的切线方程;
(2)对一切实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求函数的图象在处的切线方程;
(2)对一切实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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10 . 四大名著是中国文学史上的经典作品,是世界宝贵的文化遗产.在学校举行的“文学名著阅读月”活动中,甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅四大名著《红楼梦》《三国演义》《水浒传》《西游记》(每种名著至少有5本),若每人只借阅一本名著,则不同的借阅方案种数为______ .(用数字作答)
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