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解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,四棱锥的体积为.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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2 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,.
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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2023-09-18更新
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1523次组卷
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9卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷(人教A版2019)
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3 . 函数对任意的实数,有,当时,有.
(1)判断奇偶性并证明.
(2)求证:在上为增函数.
(3)若,解不等式.
(1)判断奇偶性并证明.
(2)求证:在上为增函数.
(3)若,解不等式.
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4 . 已知三棱柱(如图所示),底面是边长为2的正三角形,侧棱底面,,为的中点.(1)若为的中点,求证:平面;
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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2020-09-27更新
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5848次组卷
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14卷引用:安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(二)-《考点·题型·密卷》河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
5 . 已知平面,平面,为等边三角形,,,为的中点.
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,点在棱上,点为的中点,且平面平面,,,.(1)求证:是的中点;
(2)求证:平面;
(2)求证:平面;
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7 . 已知函数,.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
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2024-04-16更新
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570次组卷
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8卷引用:安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题天津北京师范大学静海附属学校 (天津市静海区北师大实验学校)2023-2024学年高二下学期第二次阶段检测(期中)数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第二次学习情况调查数学试卷天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题
8 . 如图,在四棱锥中,平面,且.
(1)求证:平面平面;
(2)若为的中点,点在上,且,求点到平面的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)若为的中点,点在上,且,求点到平面的距离.
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解题方法
9 . 如图,已知等腰梯形的外接圆圆心在底边上,,,,点是上半圆上的动点(不包含,两点),点是线段上的动点,将半圆所在的平面沿直径折起,使得平面平面.(1)当平面时,求的值;
(2)证明:不可能垂直;
(3)设与平面所成的角为,二面角的平面角为(其中),求的最大值.
(2)证明:不可能垂直;
(3)设与平面所成的角为,二面角的平面角为(其中),求的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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