高中数学综合库练习题及答案-山西高中数学高二期末-组卷网

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解析

| 共计 2642 道试题

16-17高三上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知向量

，

，且

，则

（　　）

A．	B．5
C．	D．

2024-03-14更新 | 609次组卷 | 16卷引用：山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题

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2019·四川·一模

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-10更新 | 909次组卷 | 7卷引用：【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 239次组卷 | 117卷引用：山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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23-24高二上·山西运城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

等差等比公式法错位相减法

4 . 已知数列

的前n项和为

，

，其中

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，数列

的前n项和

，若对任意

且

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-03-06更新 | 766次组卷 | 2卷引用：山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）棱柱的展开图及最短距离问题证明面面平行证明线面垂直

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知正方体

的棱长为

是空间中的一动点，下列结论正确的是（　　）

A．若

分别为

的中点，则

平面

B．平面

平面

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则平面

截正方体

所得截面面积的最大值为

2024-03-06更新 | 212次组卷 | 2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)证明：

；
(2)设

，求证：对任意的

，都有

成立.

2024-03-03更新 | 449次组卷 | 3卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·山西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

7 . 已知数列

，且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

2024-03-03更新 | 893次组卷 | 2卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·山西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

，且

为极值点.
(1)求实数

的值；
(2)判断

是极大值点还是极小值点，并分别求出极大值与极小值.

2024-03-03更新 | 556次组卷 | 3卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·山西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知

为双曲线

的左、右焦点，

为平面上一点，若

，则（）

A．当

为双曲线

上一点时，

的面积为4

B．当点

坐标为

时，

C．当

在双曲线

上，且点

的横坐标为

时，

的离心率为

D．当点

在第一象限且在双曲线

上时，若

的周长为

，则直线

的斜率为

2024-03-03更新 | 366次组卷 | 3卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·山西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据折线统计图解决实际问题计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

10 . 2023年7月31日国家统计局发布了制造业采购经理指数（PMI）如下图所示：

则下列说法正确的是（）

A．从2022年7月到2023年7月，这13个月的制造业采购经理指数（PMI）的极差为

B．2023年7月份，制造业采购经理指数（PMI）为

，比上月上升0.3个百分点

C．从2023年1月到2023年7月，这7个月的制造业采购经理指数（PMI）的第71百分位数为

D．从2022年7月到2022年12月，这6个月的制造业采购经理指数（PMI）的平均数约为

2024-03-03更新 | 156次组卷 | 3卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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