名校
解题方法
1 . 已知函数
有两个不同的零点，分别记为
，
，且
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若不等式
恒成立（e为自然对数的底数），求正数k的取值范围．
有两个不同的零点，分别记为，，且．(1)求实数
的取值范围；(2)若不等式
恒成立（e为自然对数的底数），求正数k的取值范围．
您最近一年使用：0次
2 . 已知
为数列
的前n项和，
，若数列
既是等差数列，又是等比数列，则（ ）
为数列的前n项和，，若数列既是等差数列，又是等比数列，则（ ）| A．常数数列 | B．是等比数列 |
C． 为递减数列 | D． 是等差数列 |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 某公司食堂每天中午给员工准备套餐，套餐只有A、B、C三种，公司规定：每位员工第一天在3个套餐中任意选一种，从第二天起，每天都是从前一天没有吃过的2种套餐中任意选一种．
(1)若员工甲连续吃了3天的套餐，求第三天吃的是“套餐A”的概率；
(2)设员工甲连续吃了5天的套餐，其中选择“套餐B”的天数为X，求X的分布列及数学期望．
(1)若员工甲连续吃了3天的套餐，求第三天吃的是“套餐A”的概率；
(2)设员工甲连续吃了5天的套餐，其中选择“套餐B”的天数为X，求X的分布列及数学期望．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知
的半径是1，点P满足
，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，设
，则当
___________ 时，
取得最大值．
的半径是1，点P满足，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，设，则当取得最大值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)求
的大小；
(2)若
，直线PQ分别交AB，BC于P，Q两点，且PQ把的面积分成相等的两部分，求
的最小值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求
的大小；(2)若
，直线PQ分别交AB，BC于P，Q两点，且PQ把的面积分成相等的两部分，求的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
底面ABCD，
，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点．
(1)求证：
；
(2)试求BF的长，使平面AEF与平面PCD夹角的余弦值为
．
中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点．(1)求证：
；(2)试求BF的长，使平面AEF与平面PCD夹角的余弦值为
．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知全集
，集合
，集合
，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
8 . 已知正四面体
的棱长为2，
为
的中点，
为
中点，
是棱
上的动点，
是平面
内的动点，则当
取得最小值时，线段
的长度等于___________ ．
的棱长为2，为的中点，为中点，是棱上的动点，是平面内的动点，则当取得最小值时，线段的长度等于
您最近一年使用：0次
9 . 已知抛物线
的焦点为F，抛物线上的点
到点
的距离为4，过点的直线l交抛物线于
，
两点，以线段为直径的圆交y轴于，两点，设线段的中点为，则（ ）
的焦点为F，抛物线上的点到点的距离为4，过点的直线l交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交y轴于，两点，设线段的中点为，则（ ）A． | B． 的取值范围为 |
C．若 ，则直线l的斜率为 | D． 有最大值 |
您最近一年使用：0次
10 . 已知数列
的前项积为
，且
．
(1)证明：
是等差数列；
(2)从中依次取出第1项，第2项，第4项……第
项，按原来顺序组成一个新数列
，求数列
的前项和．
的前项积为，且．(1)证明：
是等差数列；(2)从
中依次取出第1项，第2项，第4项……第项，按原来顺序组成一个新数列，求数列的前项和．
您最近一年使用：0次
2024-02-27更新
|
592次组卷
|
2卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题
