高中数学综合库练习题及答案-泉州高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

22-23高二上·福建龙岩·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式构造法求数列通项

名校

解题方法

累加法求数列通项构造法求数列通项

1 . 已知数列

满足

，

，且

，若

表示不超过

的最大整数（例如

，

），则

（）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

2023-01-03更新 | 474次组卷 | 8卷引用：福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）

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22-23高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质求等比数列前n项和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

2 . 古希腊哲学家芝诺提出了如下悖论：一个人以恒定的速度径直从A点走向B点，要先走完总路程的三分之一，再走完剩下路程的三分之一，如此下去，会产生无限个“剩下的路程”，因此他有无限个“剩下路程的三分之一”要走，这个人永远走不到终点，由于古代人们对无限认识的局限性，故芝诺得到了错误的结论.设

，这个人走的第n段距离为

，这个人走的前n段距离总和为

，则下列结论正确的有（）

A．，使得	B．，使得
C．，使得	D．，使得

2022-12-21更新 | 963次组卷 | 5卷引用：福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）

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20-21高一下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二面角的概念及辨析立体几何新定义

3 . 球面三角学是球面几何学的一部分，主要研究球面多边形(特别是三角形)的角､边､面积等问题，其在航海､航空､卫星定位等方面都有广泛的应用.定义：球的直径的两个端点称为球的一对对径点；过球心的平面与球面的交线称为该球的大圆；对于球面上不在同一个大圆上的点

，

，过任意两点的大圆上的劣弧

，

所组成的图形称为球面

，记其面积为

.易知：球的任意两个大圆均可交于一对对径点，如图1的

和

；若球面上

，

的对径点分别为

，

，则球面

与球面

全等.如图2，已知球

的半径为

，圆弧

和

所在平面交成的锐二面角

的大小为

，圆弧

和

所在平面､圆弧

和

所在平面交成的锐二面角的大小分别为

，

.记

（1）请写出

，

的值，并猜测函数

的表达式；
（2）求

(用

，

表示).

2021-08-04更新 | 680次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2017·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 《几何原本》卷

的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点

在半圆

上，点

在直径

上，且

，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-28更新 | 747次组卷 | 63卷引用：福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题

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2020高三上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

等差、等比数列中的类比推理

名校

5 . 明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有

，

．据此，可得正项等比数列

中，

（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-13更新 | 849次组卷 | 17卷引用：福建省泉州市2019-2020学年高三上学期期末质检文数学试题

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2019·贵州遵义·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数

在

上的导函数为

，

在

上的导函数为

，若在

上

恒成立，则称函数

在

上为“凸函数”，已知

在

上为“凸函数”，则实数

的取值范围是__________．

2019-08-23更新 | 711次组卷 | 5卷引用：福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题

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18-19高二下·河北·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

运算法则的类比

名校

7 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式

中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程

求得

，类似上述过程，则

__________．

2019-06-16更新 | 1626次组卷 | 14卷引用：福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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13-14高二下·福建泉州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 定义在

上的函数

，

是它的导函数，且恒有

成立，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-10更新 | 827次组卷 | 28卷引用：2013-2014学年福建省安溪一中等三校高二下学期期末理科数学试卷

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则导数新定义

名校

9 . 给出定义：若函数

在D上可导，即

存在，且导函数

在D上也可导，则称

在D上存在二阶导函数，记

，若

在D上恒成立，则称

在D上为凸函数．以下四个函数在

上不是凸函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-20更新 | 391次组卷 | 20卷引用：2011届福建省南安一中高二上学期期末考试数学理卷

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2012·重庆·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

10 . 设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数

有极大值

和极小值

B．函数

有极大值

和极小值

C．函数

有极大值

和极小值

D．函数

有极大值

和极小值

2019-01-30更新 | 7563次组卷 | 100卷引用：福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题

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