1 . 已知实数，记函数构成的集合．已知实数、，若，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若，则
C．	D．

2 . 在三棱锥中，.记二面角、、的大小分别为、、，V为三棱锥的体积，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图，在菱形中，，将沿翻折，使点A到点P处.E，F，G分别为，，的中点，且是与的公垂线.
      
(1)证明：三棱锥为正四面体；
(2)若点M，N分别在，上，且为与的公垂线.
①求的值；
②记四面体的内切球半径为r，证明：.

4 . 若函数满足，且，，则称为“型函数”.
(1)判断函数是否为“型函数”，并说明理由；
(2)已知为定义域为的奇函数，当时，，函数为“型函数”，当时，，若函数在上的零点个数为9，求的取值范围.

5 . 若对任意的实数，都存在以，，为三边长的三角形，则正实数的可能取值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

6 . 已知函数和函数，关于的方程有个实根，则下列说法中正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．，	D．，

7 . 已知函数的定义域为D，存在，对一切，若时，都有恒成立，则下列符合题意的函数有（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 一个，它的内角所对的边分别为.

(1)如果这个三角形为锐角三角形，且满足，求的取值范围；
(2)若内部有一个圆心为P，半径为1的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种的围成方案，使得P经过的路程最大并求出该最大值.（说明理由）

9 . 对于两个函数：和，的最大值为M，若存在最小的正整数k，使得恒成立，则称是的“k阶上界函数”.
(1)若，是的“k阶上界函数”.求k的值；
(2)已知，设，，.
（i）求的最小值和最大值；
（ii）求证：是的“2阶上界函数”.

10 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数的取值范围为______．