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解析
| 共计 575 道试题
1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点的距离之比为定值)的点所形成的图形是圆,后来,人们把这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知点到两个定点的距离之比为2,则的取值范围为______.
2 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数,且与互素的正整数的个数.例如.则下列结论正确的是(       
A.B.
C.数列是等比数列D.
2024-02-22更新 | 109次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
3 . 定义:对于数,若它们除以整数所得的余数相等,则称对于模同余或同余于,记作.已知正整数满足,将符合条件的所有的值按从小到大的顺序排列,构成数列.设数列的前项之和为,则的最小值为(       
A.12B.14C.16D.18
2024-02-20更新 | 129次组卷 | 1卷引用:安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
4 . 对于任意向量定义运算:.若向量,向量为单位向量,则的取值范围是______
2024-02-13更新 | 262次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
5 . 如果存在定义在R上的奇函数,对任意两个不相等的实数,都有,则称函数为“H函数”,下列函数为H函数的是(       
A.B.
C.D.
2024-02-06更新 | 112次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 定义:设 的导函数,是函数 的导数,若方程有实数解 ,则称点 为函数 的“拐点”.经探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心. 已知函数 的对称中心为 ,则下列说法中正确的有(       
A.B.函数 既有极大值又有极小值
C.函数 有三个零点D.对任意 ,都有
2024-02-04更新 | 522次组卷 | 3卷引用:安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 若曲线上的两点满足,则称这两点为曲线上的一对“双胞点”.下列曲线中:①;②;③;④.存在“双胞点”的曲线序号是_________
2024-01-30更新 | 113次组卷 | 1卷引用:北京市延庆区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 天宫空间站的建成,标志着我国独立掌握了近地轨道大型航天器在轨组装建造技术,具备了开展空间长期有人参与科学技术实(试)验的能力,为不断推动我国空间科学、空间技术的创新发展,为建设航天强国、提升我国在国际载人航天领域的影响力提供了重要支墇.设某航天器轨道可近似为一个以地心为其中一个焦点的椭圆,其近地点距地面约为,远地点距地面约为,地球半径约为,则此航天器轨道的离心率为_____________
2024-01-27更新 | 73次组卷 | 1卷引用:广东省梅州市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
9 . 给定正整数,设集合.对于集合中的任意元素,记.设,且集合,对于中任意元素,若则称具有性质
(1)判断集合是否具有性质?说明理由;
(2)判断是否存在具有性质的集合,并加以证明.
2024-01-25更新 | 252次组卷 | 4卷引用:北京市延庆区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
10 . 阅读材料:
在平面直角坐标系中,若点与定点(或的距离和它到定直线(或)的距离之比是常数,则,化简可得,设,则得到方程,所以点的轨迹是一个椭圆,这是从另一个角度给出了椭圆的定义.这里定点是椭圆的一个焦点,直线称为相应于焦点的准线;定点是椭圆的另一个焦点,直线称为相应于焦点的准线.
根据椭圆的这个定义,我们可以把到焦点的距离转化为到准线的距离.若点在椭圆上,是椭圆的右焦点,椭圆的离心率,则点到准线的距离为,所以,我们把这个公式称为椭圆的焦半径公式.
结合阅读材料回答下面的问题:
已知椭圆的右焦点为,点是该椭圆上第一象限的点,且轴,若直线是椭圆右准线方程,点到直线的距离为8.
(1)求点的坐标;
(2)若点也在椭圆上且的重心为,判断是否能构成等差数列?如果能,求出该等差数列的公差,如果不能,说明理由.
2024-01-24更新 | 328次组卷 | 3卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
共计 平均难度:一般