名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,N,M,Q分别为PB,PD,PC的中点.
(1)求证:QN平面PAD;
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l,试判断直线l与平面PBD的位置关系,并证明.
(1)求证:QN平面PAD;
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l,试判断直线l与平面PBD的位置关系,并证明.
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2023-04-20更新
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4195次组卷
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10卷引用:专题训练:线线、线面、面面平行证明
(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行证明(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】(已下线)第07讲 立体几何大题(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
22-23高二上·上海·期中
解题方法
2 . 已知函数的图象按向量平移后得到的图象,数列满足(且).
(1)若,满足,求证:数列是等差数列;
(2)若,试判断数列中是否存在最大项与最小项,若存在,求出最大项与最小项,若不存在,请说明理由;
(3)若,试证明:.
(1)若,满足,求证:数列是等差数列;
(2)若,试判断数列中是否存在最大项与最小项,若存在,求出最大项与最小项,若不存在,请说明理由;
(3)若,试证明:.
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2022-11-16更新
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752次组卷
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4卷引用:专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练
(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练(已下线)专题04 数列(10个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
解题方法
3 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明函数在上是减函数;
(3)写出函数在上的单调性(结论不要求证明).
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明函数在上是减函数;
(3)写出函数在上的单调性(结论不要求证明).
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2023-01-05更新
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774次组卷
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4卷引用:3.2.2 奇偶性-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
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名校
解题方法
4 . 如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找一点F,使得PA//平面DEF?并证明你的结论.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找一点F,使得PA//平面DEF?并证明你的结论.
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2022-11-02更新
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784次组卷
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6卷引用:专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度
(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,,为的中点.
(1)求证:;
(2)若为边的中点,能否在棱上找到一点,使?请证明你的结论.
(1)求证:;
(2)若为边的中点,能否在棱上找到一点,使?请证明你的结论.
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2023-03-27更新
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820次组卷
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5卷引用:考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题四川省双流棠湖中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考文科数学试题
6 . 已知,
(1)求函数的导数,并证明:函数在上是严格减函数(常数为自然对数的底);
(2)根据(1),判断并证明与的大小关系,并请推广至一般的结论(无须证明);
(3)已知、是正整数,,,求证:是满足条件的唯一一组值.
(1)求函数的导数,并证明:函数在上是严格减函数(常数为自然对数的底);
(2)根据(1),判断并证明与的大小关系,并请推广至一般的结论(无须证明);
(3)已知、是正整数,,,求证:是满足条件的唯一一组值.
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2022-12-15更新
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806次组卷
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4卷引用:核心考点09导数的应用(1)
名校
7 . 定理(三角不等式),对于任意的、,恒有.定义:已知且,对于有序数组、、、,称为有序数组、、、的波动距离,记作,即,请根据上述俼息解决以下几个问题:
(1)求函数的最小值,并指出函数取到最小值时的取值范围;
(2)①求有序数组、、、的波动距离;
②求证:若、、、且,则;题(注:该命题无需证明,需要时可直接使用).设两两不相等的四个实数、、、,求有序数组、、、的波动距离的最大值.
(1)求函数的最小值,并指出函数取到最小值时的取值范围;
(2)①求有序数组、、、的波动距离;
②求证:若、、、且,则;题(注:该命题无需证明,需要时可直接使用).设两两不相等的四个实数、、、,求有序数组、、、的波动距离的最大值.
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2022-08-22更新
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413次组卷
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7卷引用:专题02 等式与不等式(练习)-2
(已下线)专题02 等式与不等式(练习)-2(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷03(测试范围:前三章)-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第一册)上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知为实数.利用反证法证明“已知,求证:中,至少有一个数大于20"时,首先要假设结论不对,即就是要假设( )
A.都不大于20 | B.都大于20 |
C.中至多有一个大于20 | D.中至多有一个小于20 |
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9 . (1)叙述两个平面平行的判定定理,并证明;
(2)如图,正方体中,分别为的中点,求证:平面平面.
(2)如图,正方体中,分别为的中点,求证:平面平面.
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2022-11-25更新
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837次组卷
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7卷引用:第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)上海市新中高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(单元基础卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
10 . 设正项数列的前项和为,首项为1,已知对任意整数,当时,(为正常数)恒成立.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)证明:数列是递增数列;
(3)是否存在正常数,使得为等差数列?若存在,求出常数的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)证明:数列是递增数列;
(3)是否存在正常数,使得为等差数列?若存在,求出常数的值;若不存在,说明理由.
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