1 . 已知平面向量
，
，
满足
，且
，则
最大值为______ .
，，满足，且，则最大值为
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2 . 设a，b，c，
，
，则
的最小值为______ .
，，则的最小值为
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3 . 在正四棱锥
中，M在棱
上且满足
.过
作截面将此四棱锥分成上，下两部分，记上，下两部分的体积分别为
，
，则
的最大值为______ .
中，M在棱上且满足.过作截面将此四棱锥分成上，下两部分，记上，下两部分的体积分别为，，则的最大值为
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4 . 已知函数
在
处的切线方程为
，则
______ .
在处的切线方程为，则
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5 . 三角形各边均为整数，且最大边长为5的所有三角形个数为______ .
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6 . 若关于x的方程
有实数解，则a的取值范围为______ .
有实数解，则a的取值范围为
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7 . 已知集合
，若集合A中恰有9个正整数，则
______ .
，若集合A中恰有9个正整数，则
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8 . 我们称正有理数n为“友好数”，当且仅当
化为最简分数
时，a，b为奇数.则在集合
中优好数的个数为______ .
化为最简分数时，a，b为奇数.则在集合中优好数的个数为
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名校
解题方法
9 . 若
，
，则
________ .
，，则
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2022-10-11更新
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771次组卷
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5卷引用：2022年7月浙江省高中数学联赛全真模拟六校联考试题
2022年7月浙江省高中数学联赛全真模拟六校联考试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）
名校
解题方法
10 . 如图，OPQ是半径为2，
的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设
，若
，四边形ABCD面积S取得最大值，则
的值为_______ .
的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则的值为
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2023-02-21更新
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1279次组卷
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6卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题
