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解析

| 共计 22 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 345次组卷 | 221卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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解答题-证明题 | 较易(0.85) |

抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题

解题方法

待定系数法求直线方程定值问题

2 . 已知抛物线

，过

的直线

与抛物线

相交于

两点.
（1）若

，求直线

的方程；
（2）求证：

为定值，并求出该定值.

2020-12-29更新 | 212次组卷 | 1卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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多选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

3 . 如图，已知椭圆

的左､右顶点分别是

，上顶点为

，在椭圆上任取一点

，连结

交直线

于点

，连结

交

于点

(

是坐标原点)，则下列结论正确的是（）

A．为定值	B．
C．	D．的最大值为

2020-12-29更新 | 335次组卷 | 4卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 如图1，已知

，

，点

分别是边

上的点，且

，如图2，将

沿

折起到

的位置.

（1）求证：平面

平面

；
（2）若

，求二面角

所成角的余弦值.

2020-12-29更新 | 92次组卷 | 1卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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多选题 | 较难(0.4) |

求线面角求二面角线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，

，

，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥

，取

中点

与

中点

，则下列判断中正确的是（）

A．

B．

与平面

所成的角的余弦值为

C．平面

与平面

所成的二面角的平面角为45°

D．设平面

平面

，则有

2020-12-29更新 | 887次组卷 | 3卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数

6 . 若圆

与圆

关于直线

对称，则两圆的公切线有（）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

2020-12-29更新 | 219次组卷 | 3卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

7 . 已知

是双曲线

的左焦点，经过原点

的直线

与双曲线

交于

两点，若

，且

，则双曲线

的离心率为___________.

2020-12-29更新 | 105次组卷 | 1卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法

8 . 已知三棱锥

中，

平面

，

，则三棱锥外接球的表面积为___________.

2020-12-29更新 | 188次组卷 | 1卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程

解题方法

待定系数法求圆方程

9 . 圆心在直线

上，且与

轴相切于点

的圆的标准方程为___________.

2020-12-29更新 | 294次组卷 | 3卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知命题的真假求参数根据充分不必要条件求参数根据方程表示双曲线求参数的范围

10 . 已知

实数

满足

，

方程

表示双曲线.
（1）若

，命题

为真命题，求实数

的取值范围；
（2）若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围.

2020-12-29更新 | 190次组卷 | 1卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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