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| 共计 10 道试题
23-24高三上·天津·期中
单选题 | 较难(0.4) |
已知向量共线（平行）求参数 向量夹角的计算
名校
解题方法
定理法解决平面向量共线问题 利用转化法求平面向量数量积

1 . 已知在所在平面内，，、分别为线段、的中点，直线与相交于点，若，则（       ）

A．的最小值为
B．的最小值为
C．的最大值为
D．的最大值为
2023-11-22更新 | 658次组卷 | 7卷引用：山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
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2023·北京·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 累加法求数列通项 由递推数列研究数列的有关性质 数学归纳法证明数列问题
真题 名校
解题方法
累加法求数列通项 利用导数证明不等式
2 . 已知数列满足，则（       ）
A．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立
B．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立
C．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立
D．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立
2023-06-19更新 | 10719次组卷 | 23卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
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22-23高三下·安徽亳州·开学考试
单选题 | 较难(0.4) |
计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差
名校
3 . 现有甲、乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为，方差为，乙组数据的平均数为，方差为．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-23更新 | 5649次组卷 | 24卷引用：山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题
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22-23高三上·山西·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式 比较函数值的大小关系
名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
4 . 设,则（       ）
A．
B．
C．
D．
2022-12-24更新 | 382次组卷 | 3卷引用：山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题
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22-23高三上·山西·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 证明线面垂直
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 已知正方体的顶点都在表面积为的球面上，过球心O的平面截正方体所得的截面为一菱形，记该菱形截面为S，点P是正方体表面上一点，则以截面S为底面，以点P为顶点的四棱锥的体积的最大值为（       ）
A．B．C．2D．
2022-11-17更新 | 668次组卷 | 3卷引用：山西省2023届高三上学期11月质量检测数学试题
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21-22高二下·江苏宿迁·期末
单选题 | 较难(0.4) |
组合数方程和不等式 超几何分布的均值 求超几何分布的概率
名校
6 . 设随机变量（且），最大时，（       ）
A．1.98B．1.99C．2.00D．2.01
2022-07-01更新 | 2075次组卷 | 13卷引用：山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
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2022·陕西榆林·二模
单选题 | 较难(0.4) |
导数的运算法则 面积、体积最大问题
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
7 . 如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为（       ）
A．B．C．D．
2022-03-17更新 | 880次组卷 | 5卷引用：山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（文）试题
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21-22高二上·山西运城·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
画（判断）不等式（组）表示的可行域 直线的点斜式方程及辨析 用两点间的距离公式求函数最值 函数新定义
名校
8 . 设平面点集包含于，若按照某对应法则，使得中每一点都有唯一的实数与之对应，则称为在上的二元函数，且称为的定义域，对应的值为在点的函数值，记作，若二元函数，其中，，则二元函数的最小值为（       ）
A．5B．6C．7D．8
2021-10-14更新 | 738次组卷 | 4卷引用：山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
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2021·浙江·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
等比中项的应用 求平面轨迹方程
真题 名校
9 . 已知，函数.若成等比数列，则平面上点的轨迹是（       ）
A．直线和圆B．直线和椭圆C．直线和双曲线D．直线和抛物线
2021-06-09更新 | 14825次组卷 | 55卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
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20-21高三下·全国·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
由递推数列研究数列的有关性质 等差数列的应用 写出等比数列的通项公式
名校
10 . 对于无穷数列，给出如下三个性质：①；②；③．定义：同时满足性质①和②的数列为“s数列”，同时满足性质①和③的数列为“t数列”，则下列说法错误的是（       ）
A．若，则为“s数列”
B．若，则为“t数列”
C．若为“s数列”，则为“t数列”
D．若等比数列为“t数列”则为“s数列”
2021-05-11更新 | 1231次组卷 | 12卷引用：山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
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