1 . 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，，，则此三棱锥的体积为__________，外接球的表面积为_____________.

2 . 如图所示，有一块扇形铁皮，，，要剪下来一个扇形环，作圆台形容器的侧面，并且余下的扇形内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面（大底面）．则：的长为 ________，容器的容积为__________．

3 . 已知实数，满足，当时，则求的取值范围______________，求的取值范围______________．

4 . 在棱长为2的正方体中，分别为的中点，点在底面内，若直线与平面没有公共点，则线段长的最小值是_________．P的轨迹长度为_____________．

5 . 如图，P₁是一块半径为2a的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为a的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃、P₄、…、P_n、…，记第n块纸板P_n的面积为S_n，则（1）S₃＝______，（2）如果对恒成立，那么a的取值范围是______．

6 . 如图是一个正方体的表面展开图，，，均为棱中点，是顶点，则在正方体中，直线和的位置关系为________（填“平行”，“异面”或“相交”），直线和的夹角的余弦值为_________ ．

7 . 函数是______（填“奇”或“偶”）函数，最小正周期为______．

8 . 已知函数，其中．若的值域是，则实数a的最小值为______，最大值为______．

9 . 已知直线：与圆心为，半径为的圆相交于A，B两点，另一直线：与圆M交于C，D两点，则______，四边形面积的最大值为______.

10 . 已知向量，，，若与互相垂直，则的值是_________，若与互相平行，则的值是_________.