1 . 已知是各项均为正实数的数列的前n项和，，若，则实数m的取值范围是____________．

2 . 如图，在中，分别在上，，沿将翻折，使平面平面，则四棱锥的体积的最大值为____________．

3 . 若函数在上的值域是，则实数的取值范围是______．

4 . 已知数列的前项和为，且满足，若对于任意的正整数恒成立，则实数的取值范围为______．

5 . 随机数表是人们根据需要编制出来的，由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成，表中每一个数都是用随机方法产生的，随机数的产生方法主要有抽签法、抛掷骰子法和计算机生成法．现有甲、乙、丙三位同学合作在一个正二十面体（如图）的各面写上0~9这10个数字（相对的两个面上的数字相同），这样就得到一个产生0~9的随机数的骰子．依次投掷这个骰子，并逐个记下朝上一面的数字，就能按顺序排成一个随机数表，若甲、乙、丙依次投掷一次，按顺序记下三个数，三个数恰好构成等差数列的概率为______．

6 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，且平面是边上一动点，直线与平面所成角的正切值的最大值为，则球的表面积为__________.

7 . 已知向量，，满足：，且，则的取值范围是______．

8 . 已知，，为曲线的左、右焦点，点为曲线与曲线在第一象限的交点，直线为曲线在点P处的切线，若三角形的内心为点M，直线与直线交于N点，则点横坐标之差为_______．

9 . 已知定义在上的函数，其导函数为，则不等式的解集为______．

10 . 的外心为，三个内角、、所对的边分别为、、，，，则面积的最大值是______