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1 . 如图,某商场内有一家半圆形时装店,其平面图如图所示,O是圆心,直径MN为24米,P是弧的中点.一个时装塑料模特A在OP上,.计划在弧上设置一个收银台B,记,其中(1)则_________ (用表示):
(2)若越大,该店店长在收银台B处的视线范围越大,则当店长在收银台B处的视线范围最大时,AB的长度为________ 米.
(2)若越大,该店店长在收银台B处的视线范围越大,则当店长在收银台B处的视线范围最大时,AB的长度为
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2 . 若函数,且的图象与直线没有交点,则的取值范围是______ .
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3 . 已知函数,关于的不等式的解集为,其中,为常数.给出下列四个结论:
①直线是曲线的一条切线;
②;
③当时,的取值范围是;
④要使取唯一的值,仅当.
其中,所有正确结论的序号是__________ .
①直线是曲线的一条切线;
②;
③当时,的取值范围是;
④要使取唯一的值,仅当.
其中,所有正确结论的序号是
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解题方法
4 . 如图①是直角梯形,,,是边长为1的菱形,且,以为折痕将折起,当点到达的位置时,四棱锥的体积最大,是线段上的动点,则到距离最小值为______ .
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解题方法
5 . 已知椭圆,的上顶点为,两个焦点为,离心率为.过且垂直于的直线与椭圆交于两点,,则的周长是__________ .
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6 . 已知,则使不等式能成立的正整数的最大值为__________ .
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7 . 已知平面向量、、满足,则与所成夹角的最大值是______
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8 . 已知,给出下列命题:①的图象关于点对称;②的值域为;③在区间上有33个零点;④若方程在区间有4个不同的解,其中,则的取值范围是.其中所有正确命题的序号为__________ .
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9 . 已知满足三个条件,其中两个条件分别是:,.若这样的恰好有2个,则第三个条件可以是_________ (选出所有符合要求的答案的序号)
①,②,③是等腰三角形,④是直角三角形
①,②,③是等腰三角形,④是直角三角形
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10 . 已知圆,点在抛物线上运动,过点引圆的切线,切点分别为,,则的取值范围为______ .
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2024-03-21更新
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615次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷