1 . 已知向量与向量满足：，，且与的夹角为，则______．

2 . 若函数有大于零的极值点，则实数a的取值范围是______．

3 . 直线过点，且在两坐标轴上截距相等，则直线的方程为_____

4 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______.

5 . 已知在正四棱台中，上底面是边长为1的正方形，下底面是边长为2的正方形，侧棱与下底面所成的角均为60°，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

6 . 已知且与的夹角为锐角，则的取值范围是_______.

7 . 若圆：与圆：相交于两点，则公共弦的长为________．

8 . “”为真命题，则实数的最大值为__________.

9 . 已知函数，则曲线所有的切线中斜率最小的切线方程为______．

10 . 若动点，分别在直线和直线上移动，求线段的中点到原点的距离的最小值为________．