1 . 已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，若函数
，
在
上有四个零点，则实数
的取值范围为_____________ .
上的函数满足，且当时，，若函数，在上有四个零点，则实数的取值范围为
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2020-02-01更新
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507次组卷
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2卷引用：2019届天津市东丽区军粮城第二中学高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知抛物线的方程为
，过抛物线的焦点，且斜率为1的直线与抛物线交于
、
两点，
，则
______ ，
为抛物线弧
上的动点，
面积的最大值是______ .
，过抛物线的焦点，且斜率为1的直线与抛物线交于、两点，，则为抛物线弧上的动点，面积的最大值是
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2020-01-31更新
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320次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省青岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 已知
，函数
在区间
上的最大值为
，则的取值范围为______ .
，函数在区间上的最大值为，则的取值范围为
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名校
4 . 已知F为抛物线
的焦点，过F作两条互相垂直的直线
，直线
与C交A，B两点，直线
与C交于D，E两点，则|AB|+|DE|的最小值为____ .
的焦点，过F作两条互相垂直的直线，直线与C交A，B两点，直线与C交于D，E两点，则|AB|+|DE|的最小值为
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2021-01-13更新
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1770次组卷
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14卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题2019届辽宁省大连市第八中学高三第一次模拟考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】安徽省宣城市2017—2018学年高二第二学期期末调研测试数学理科试题2018年高考考前猜题卷之大数据猜题卷理科数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点3 圆锥曲线焦点弦长公式及其应用安徽省合肥一六八中学2023届高三最后一卷数学试题福建省莆田市华侨中学2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三下学期3月调研数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题（已下线）专题6 圆锥曲线焦半径公式（高三压轴小题大全）【讲】
5 . 如图，直四棱柱
，底面
是边长为6的正方形，，
分别为线段
，
上的动点，若直线
与平面
没有公共点或有无数个公共点，点
为的中点，则点的轨迹长度为______ .
，底面是边长为6的正方形，，分别为线段，上的动点，若直线与平面没有公共点或有无数个公共点，点为的中点，则点的轨迹长度为
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2020-05-18更新
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486次组卷
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2卷引用：2019届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学模拟测试文科数学（二）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
是函数
的极值点，给出以下几个命题：①
；②
；③
；④
.其中正确的命题是__________ .（填出所有正确命题的序号）
，是函数的极值点，给出以下几个命题：①；②；③；④.其中正确的命题是
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2020-09-12更新
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326次组卷
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10卷引用：2019年一轮复习讲练测【新课标版理】第三章导数 测试题
（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】第三章导数 测试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 第三章测试卷【浙江版】东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第一次模拟考试数学（理）（已下线）专题3.7 导数的综合应用（选填题）-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.7 导数的综合应用（选填题）-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 斜率为
的直线过双曲线
的左焦点F1与双曲线的右支交于点P，且PF2与x轴垂直（F2为右焦点），则此双曲线的离心率为_____ .
的直线过双曲线的左焦点F1与双曲线的右支交于点P，且PF2与x轴垂直（F2为右焦点），则此双曲线的离心率为
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2020-01-23更新
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424次组卷
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4卷引用：2019届宁夏平罗中学高三上学期期末数学（文）试题
2019届宁夏平罗中学高三上学期期末数学（文）试题江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届广东省深圳市福田中学高三质量监测数学（理）试题（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-15
名校
8 . 已知向量
，
，
，
，若
，则
的最小值______ .
，，，，若，则的最小值
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2021-01-09更新
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5870次组卷
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25卷引用：【市级联考】河南省八市2018-2019学年高二下学期第三次质量检测数学（文）试题
【市级联考】河南省八市2018-2019学年高二下学期第三次质量检测数学（文）试题湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广西名校2019-2020学年高三上学期12月高考模拟数学（理）试题2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一文科数学试卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷山东省日照市2017届高三校际联合模拟考试（三模）数学（文）试题山东省日照市2017届高三第三次模拟考试数学理试题山东省日照市2017届高三第三次模拟考试数学文试题山东省日照市2017届高三第三次模拟考试理科数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量及其应用 本章复习提升海南省北京师范大学万宁附属中学2019-2020学年度高一下学期开学考试数学试题山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题山东省临沂市兰山区、兰陵县2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题（已下线）期末考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一4月月考数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学测试数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 在四面体
中，
，
，则四面体的外接球的表面积为______ .
中，，，则四面体的外接球的表面积为
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名校
10 . 有下列命题：
①在
中，若角
，则
；
②函数
为偶函数的充要条件是
；
③
是
成等比的必要不充分条件；
④若函数
在
处有极大值，则
的值为2或6；
⑤
的最小值是2.
其中正确命题的序号是____________ （注：把你认为正确的命题的序号都填上）.
①在
中，若角，则；②函数
为偶函数的充要条件是；③
是成等比的必要不充分条件；④若函数
在处有极大值，则的值为2或6；⑤
的最小值是2.其中正确命题的序号是
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