1 . 已知四边形ABCD，为边BC边上一点，连接交BD于，点满足，其中是首项为1的正项数列，，则的前n项______.
   

2 . 把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量，则向量与向量不共线的概率是__________．

3 . 已知函数的值域为，其中，则的最小值为______.

4 . 已知圆：与圆：，点A，B圆上，且，线段AB的中点为D，则直线OD（O为坐标原点）被圆截得的弦长的取值范围是______.

5 . 早在南北朝时期，祖冲之和他的儿子祖暅在研究几何体的体积时，得到了如下的祖暅原理：幂势既同，则积不容异.这就是说，夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面所截，两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积一定相等.将双曲线：与，所围成的平面图形（含边界）绕其虚轴旋转一周得到如图所示的几何体，其中线段OA为双曲线的实半轴，点B和C为直线分别与双曲线一条渐近线及右支的交点，则线段BC旋转一周所得的图形的面积是__________，几何体的体积为__________.

6 . 已知 ,则的大小顺序为 _________（用“>”连接）

8 . 如图，三角形中，，点在线段上，，则面积为______，点是外接圆上任意一点，则最大值为______.

9 . 若对于任意，任意，使得不等式成立，则实数的取值范围是__________．

10 . 已知矩形的边，，为的中点，为矩形所在平面内的动点，且，则的取值范围为______.