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解析

| 共计 94 道试题

18-19高三上·广东汕尾·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

绘制频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数可化为面积型的几何概型

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数面积比解决几何概型问题

1 . 微信运动，是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，很多手机用户加入微信运动后，为了让自己的步数能领先于朋友，运动的积极性明显增强，微信运动公众号为了解用户的一些情况，在微信运动用户中随机抽取了100名用户，统计了他们某一天的步数，数据整理如下：

/万步
/人	5	20	50	18	3	3	1

(1)根据表中数据，在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图，并在纵轴上标明各小长方形的高；
(2)若视频率分布为概率分布，由频率分布直方图，估计此人微信运动的日平均步数；
(3)若男生甲完成1.2万步大约需要50～70分钟，女生乙完成1.2万步大约需要60～80分钟，求女生乙首先完成1.2万步的概率.

2023-12-14更新 | 28次组卷 | 1卷引用：广东省汕尾市2019届高三上学期教学质量监测文科数学试题

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23-24高一上·四川成都·期中

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

画出具体函数图象根据函数零点的个数求参数范围分段函数的值域或最值分段函数的单调性

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 函数

(1)画出函数的图象；
(2)

当

时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）．
(3)若

有四个不相等的实数根，求

的取值范围．（直接写出结果，不要求过程）

2023-12-02更新 | 344次组卷 | 2卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）

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23-24高三上·广东广州·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象解正弦不等式三角函数在生活中的应用

名校

3 . 如图是半径为2m的水车截面图，在它的边缘（圆周）上有一定点P，按逆时针方向以角速度

（每秒绕圆心转动

）作圆周运动，已知点P的初始位置为

，且

的纵坐标为1，设点P的纵坐标y是转动时间t（单位：s）的函数记为

(1)求函数

的解析式；
(2)用五点作图法作出函数

，

的简图；
(3)当水车上点P的纵坐标大于等于1时，水车可以灌溉植物，则水车旋转一圈内有多长时间可以灌溉植物？

2023-10-09更新 | 1087次组卷 | 6卷引用：广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题

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23-24高三上·安徽·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

，

分别是

，

中点，过

，

三点的平面与正方体的下底面

相交于直线

(1)画出直线

的位置，并说明作图依据；
(2)正方体被平面

截成两部分，求较小部分几何体的体积.

2023-10-04更新 | 453次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题

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23-24高三上·广东佛山·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象根据图像判断函数单调性

5 . 已知函数

．
(1)作出函数

的图象；
(2)根据图象写出

的单调递增区间．

2023-09-14更新 | 675次组卷 | 2卷引用：广东省顺德德胜学校2024届高三上学期第一次综合考试数学试题

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2023·江西景德镇·三模

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题二项分布的均值由离散型随机变量的均值求参数

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

6 . 部分高校开展基础学科招生改革试点工作（强基计划）的校考由试点高校自主命题，校考过程中达到笔试优秀才能进入面试环节.已知

两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否达到优秀相互独立.若某考生报考

大学，每门科目达到优秀的概率均为

，若该考生报考

大学，每门科目达到优秀的概率依次为

，

，其中

.
(1)若

，分别求出该考生报考

两所大学在笔试环节恰好有一门科目达到优秀的概率；
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中达到优秀科目个数的期望为依据作出决策，该考生更有希望进入

大学的面试环节，求

的范围.

2023-09-06更新 | 1002次组卷 | 6卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题

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23-24高三上·广东深圳·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象函数图象的应用根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数图像解决不等式问题

7 . 已知

为

上的偶函数，当

时，

．

(1)求出

时

的解析式，并作出

的图象；
(2)根据图象，写出

的单调区间，并写出

的解集．

2023-08-31更新 | 361次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·辽宁大连·期末

解答题-作图题 | 较难(0.4) |

正棱台及其有关计算求线面角公理的应用

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在正三棱台

中，

，

为

中点，

在

上，

(1)请作出

与平面

的交点

，并写出

与

的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-08-02更新 | 1052次组卷 | 5卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题

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22-23高二下·江西南昌·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

9 . 民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工，已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元，每代加工

万件该品牌服装，需另投入

万元，且

根据市场行情，该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装，可获得12元的代加工费.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y（单位：万元）关于年代加工量x（单位：万件）的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时，该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.