1 . 已知数列
是等比数列，
，
，
，
成等差数列.
(1)求的通项公式和
；
(2)数列
满足
；当
时，
；当
时，
.记数列的前
项和为
.
①若
，求
的值；
②若
，求证：
.
是等比数列，，，，成等差数列.(1)求
的通项公式和；(2)数列
满足；当时，；当时，.记数列的前项和为.①若
，求的值；②若
，求证：.
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2 . 函数
的函数值表示不超过
的最大整数，例如，
，
.当
时，完成如下题目：
(1)写出函数
的解析式；
(2)在下面给定的直角坐标系中画出函数的图象.
的函数值表示不超过的最大整数，例如，，.当时，完成如下题目：(1)写出函数
的解析式；(2)在下面给定的直角坐标系中画出函数
的图象.
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2021-11-10更新
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126次组卷
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2卷引用：天津市河北区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c．已知a＝2,c＝3，又知bsinA＝acos（B
）．
（Ⅰ）求角B的大小、b边的长：
（Ⅱ）求sin（2A﹣B）的值．
）．（Ⅰ）求角B的大小、b边的长：
（Ⅱ）求sin（2A﹣B）的值．
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2020-03-08更新
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327次组卷
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3卷引用：天津市西青区2019-2020学年高三第一学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）求的最小正周期；
（2）当
时，求的值域．
．（1）求
的最小正周期；（2）当
时，求的值域．
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2020-03-02更新
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517次组卷
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4卷引用：天津市第五十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）求的单调递增区间；
（2）若
，
，求
的值.
.（1）求
的单调递增区间；（2）若
，，求的值.
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2018-04-28更新
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1885次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学（理）试题
天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学（理）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷4【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）考点15 三角恒等变换-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
6 . 已知椭圆
（
）的半焦距为
，原点
到经过两点
，
的直线的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）如图，
是圆
的一条直径，若椭圆经过
，
两点，求椭圆的方程．
（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆
的离心率；（Ⅱ）如图，
是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．
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2019-01-30更新
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4547次组卷
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31卷引用：2016-2017学年天津市静海县第一中学高二上学期期末五校联考理数试卷
2016-2017学年天津市静海县第一中学高二上学期期末五校联考理数试卷天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二上10月月考数学试卷2015-2016学年重庆市三峡名校联盟高二12月联考理科数学试卷2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期期末理科数学试卷【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题9.5 椭圆（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届江西省南昌市第二中学高三第一次模拟测试卷理科数学试题专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题9.3 椭圆（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.3 椭圆（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷河北省衡水市阜城中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（理）试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（理）试题（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（10）云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学（理）试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第四次适应性考试数学（文）试题（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1
7 . 记
，对数列
和
的子集
若
，定义
，若
定义
例如：
时，
现设
是公比为3的等比数列，且当
时
.
(1)求数列的通项公式；
(2)对任意正整数
若
求证：
；
(3)对任意正整数若
，记数列
的前项和为
，求证：
，对数列和的子集若，定义，若定义例如：时，现设是公比为3的等比数列，且当时.(1)求数列
的通项公式；(2)对任意正整数
若求证：；(3)对任意正整数
若，记数列的前项和为，求证：
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8 . 设函数
，
，其中
，
.
（Ⅰ）若函数
在
处有极小值
，求，
的值；
（Ⅱ）若
，设
，求证：当
时，
；
（Ⅲ）若
，
，对于给定
，
，
，
，
，其中
，
，
，若
.求
的取值范围.
，，其中，.（Ⅰ）若函数
在处有极小值，求，的值；（Ⅱ）若
，设，求证：当时，；（Ⅲ）若
，，对于给定，，，，，其中，，，若.求的取值范围.
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名校
9 . 已知曲线
在的上方，且曲线上的任意一点到点
的距离比到直线
的距离都小1.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设
，过点
的直线与曲线相交于
两点.
①若
是等边三角形，求实数的值；
②若
，求实数的取值范围.
在的上方，且曲线上的任意一点到点的距离比到直线的距离都小1.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）设
，过点的直线与曲线相交于两点.①若
是等边三角形，求实数的值；②若
，求实数的取值范围.
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名校
10 . 设
是二次函数，方程
有两个相等的实根，且
（1）求
的表达式；
（2）求的图像与两坐标轴所围成图形的面积
是二次函数，方程有两个相等的实根，且（1）求
的表达式；（2）求
的图像与两坐标轴所围成图形的面积
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2016-12-04更新
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370次组卷
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7卷引用：天津市河东区2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题
