1 . 含有有限个元素的数集,定义“元素和”如下:把集合中的各数相加;定义“交替和”如下:把集合中的数按从大到小的顺序排列,然后从最大的数开始交替地减加各数.例如的元素和是;交替和是;而的元素和与交替和都是5.
(1)写出集合的所有非空子集的交替和的总和;
(2)已知集合,根据提示解决问题.求集合所有非空子集的元素和的总和;
(1)写出集合的所有非空子集的交替和的总和;
(2)已知集合,根据提示解决问题.求集合所有非空子集的元素和的总和;
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名校
2 . 如图,洪泽湖湿地为拓展旅游业务,现准备在湿地内建造一个观景台P,已知射线AB,AC为湿地两边夹角为120°的公路(长度均超过2千米),在两条公路AB,AC上分别设立游客接送点M,N,从观景台P到M,N建造两条观光线路PM,PN,测得千米,千米.
(2)若,求两条观光线路PM与PN之和的最大值.
(1)求线段MN的长度;
(2)若,求两条观光线路PM与PN之和的最大值.
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2023-08-10更新
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657次组卷
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11卷引用:【全国百强校】内蒙古包头市北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】内蒙古包头市北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将(高手篇) 第六章 6.4 平面向量的应用安徽师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题
解题方法
3 . 设函数,的定义域分别为,,且.若对于任意,都有,则称为在上的一个延拓函数.给定函数
(1)若是在给定上的延拓函数,且为奇函数,求的解析式;
(2)设为在上的任意一个延拓函数,且是上的单调函数
①判断函数在上的单调性,并用单调性的定义给出证明;
②设,,证明:.
(1)若是在给定上的延拓函数,且为奇函数,求的解析式;
(2)设为在上的任意一个延拓函数,且是上的单调函数
①判断函数在上的单调性,并用单调性的定义给出证明;
②设,,证明:.
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4 . 必修四第一章我们借助圆的对称性学习了诱导公式,如在直观上讲单位圆中,当两个角的终边关于轴对称时,这两个角的正弦值相等;再如在单位圆中,当两个角的终边关于原点中心对称时,这两个角的正弦值互为相反数.观察这些诱导公式,可以发现它们都是特殊角与任意角的三角函数的恒等关系.我们如果将特殊角换为任意角,那么任意角与的和(或差)的三角函数与,的三角函数会有什么关系呢?如果已知,的正弦、余弦,能由此推出的正弦、余弦吗?下面是某高一学生在老师的指导下自行探究与角的正弦、余弦之间的关系的部分过程,请你顺着这位同学的思路以及老师的提示将探究过程完善,并完成后面的题目.探究过程如下:
不妨令如图,设单位圆与轴的正半轴相交于点以轴的非负半轴为始边作角它们的终边分别与单位圆相交于点连接若把扇形绕着点旋转角,则点分别与点重合. ……(未完待续)
(提示一:任意一个圆绕着其圆心旋转任意角后都与原来的圆重合,这一性质叫做圆的旋转对称性)(提示二:平面上任意两点间的距离公式)
(1)完善上述探究过程;
(2)利用(1)中的结论解决问题:已知是第三象限角,求的值.
不妨令如图,设单位圆与轴的正半轴相交于点以轴的非负半轴为始边作角它们的终边分别与单位圆相交于点连接若把扇形绕着点旋转角,则点分别与点重合. ……(未完待续)
(提示一:任意一个圆绕着其圆心旋转任意角后都与原来的圆重合,这一性质叫做圆的旋转对称性)(提示二:平面上任意两点间的距离公式)
(1)完善上述探究过程;
(2)利用(1)中的结论解决问题:已知是第三象限角,求的值.
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名校
解题方法
5 . 在①,且,②,且,③,且这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的存在,求出和数列的通项公式与前项和;若不存在,请说明理由.
设为各项均为正数的数列的前项和,满足________,是否存在,使得数列成为等差数列?
设为各项均为正数的数列的前项和,满足________,是否存在,使得数列成为等差数列?
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2020-06-25更新
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493次组卷
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3卷引用:内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学(文)试题
名校
6 . 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=2,c=3,又知bsinA=acos(B).
(Ⅰ)求角B的大小、b边的长:
(Ⅱ)求sin(2A﹣B)的值.
(Ⅰ)求角B的大小、b边的长:
(Ⅱ)求sin(2A﹣B)的值.
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2020-03-08更新
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327次组卷
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3卷引用:内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(理)试题
解题方法
7 . 近年来,郑州经济快速发展,跻身新一线城市行列,备受全国瞩目.无论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形快速铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右.为了调查郑州市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查,并将满意程序以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中.
(1)求,的值;
(2)试估计郑州市民的满意程度的平均数、众数、中位数.
(1)求,的值;
(2)试估计郑州市民的满意程度的平均数、众数、中位数.
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2020-03-01更新
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127次组卷
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2卷引用:内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 2021年广东新高考将实行“”模式,即语文、数学、英语必选,物理、历史二选一,政治、地理、化学、生物四选二,共选六科参加高考.其中偏理方向是二选一时选物理,偏文方向是二选一时选历史,对后四科选择没有限定.
(1)小明随机选课,求他选择偏理方向及生物学科的概率;
(2)小明、小吴同时随机选课,约定选择偏理方向及生物学科,求他们选课相同的概率.
(1)小明随机选课,求他选择偏理方向及生物学科的概率;
(2)小明、小吴同时随机选课,约定选择偏理方向及生物学科,求他们选课相同的概率.
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2020-03-03更新
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244次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
名校
解题方法
9 . 已知分别为三个内角的对边长,且
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的最大值.
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知是等差数列,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)当为何值时,数列的前项和取得最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)当为何值时,数列的前项和取得最大值.
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2020-03-02更新
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278次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题