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解题方法
1 . 如图所示,已知,与的夹角为,点是的外接圆优孤上的一个动点(含端点),记与的夹角为,并设,其中为实数.(1)求外接圆的直径;
(2)试将表示为的函数,并指出该函数的定义域;
(3)求为直径时,的值.
(2)试将表示为的函数,并指出该函数的定义域;
(3)求为直径时,的值.
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2 . 已知定义在上的函数,若存在实数,,使得对任意的实数恒成立,则称函数为“函数”;
(1)已知,判断它是否为“函数”;
(2)若函数是“函数”,当,,求在上的解.
(3)证明函数为“函数”并求所有符合条件的、、.
(1)已知,判断它是否为“函数”;
(2)若函数是“函数”,当,,求在上的解.
(3)证明函数为“函数”并求所有符合条件的、、.
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3 . 已知函数的图象如图所示,点为与轴的交点,点,分别为的最高点和最低点,而函数在处取得最小值.(1)求参数的值;
(2)若,求向量与向量的夹角;
(3)若点为函数图象上的动点,当点在,之间运动时,恒成立,求的取值范围.
(2)若,求向量与向量的夹角;
(3)若点为函数图象上的动点,当点在,之间运动时,恒成立,求的取值范围.
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4 . 已知,函数.
(1)我们知道,向量数量积对加法的分配律,等价于向量往同一方向投影与求和可以交换次序.请借助以上后者的观点,写出的值域.
(2)若的最大值为,求的最小值.
(3)若的最大值为1,求的最大值.
(1)我们知道,向量数量积对加法的分配律,等价于向量往同一方向投影与求和可以交换次序.请借助以上后者的观点,写出的值域.
(2)若的最大值为,求的最小值.
(3)若的最大值为1,求的最大值.
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5 . 对于函数,其中,.
(1)求函数的单调增区间;
(2)在锐角三角形中,若,,求的面积.
(1)求函数的单调增区间;
(2)在锐角三角形中,若,,求的面积.
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2024-04-11更新
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630次组卷
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3卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷
2024高一下·上海·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图,,是单位圆上的相异两定点为圆心,且为锐角点为单位圆上的动点,线段交线段于点.(1)求结果用表示;
(2)若 .
①求的取值范围;
②设,记,求函数的值域.
(2)若 .
①求的取值范围;
②设,记,求函数的值域.
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2024-04-10更新
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474次组卷
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3卷引用:第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题
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解题方法
7 . 已知为实数,设集合.
(1)设集合,若,求实数的取值范围.
(2)若集合,求实数的取值范围;
(1)设集合,若,求实数的取值范围.
(2)若集合,求实数的取值范围;
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8 . 将函数的图像进行如下变换:先向下平移个单位长度,再向左平移个单位长度,得到函数的图像
(1)求的最小正周期及单调增区间
(2)当时,方程有两个不等的实根,求实数的取值范围
(3)若函数在区间内恰有2022个零点,求的所有可能取值
(1)求的最小正周期及单调增区间
(2)当时,方程有两个不等的实根,求实数的取值范围
(3)若函数在区间内恰有2022个零点,求的所有可能取值
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2024-03-20更新
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305次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . (1)已知,求的值;
(2)化简:.
(2)化简:.
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10 . 定义非零向量若函数解析式满足,则称为向量的“伴生函数”,向量为函数的“源向量”.
(1)已知向量为函数的“源向量”,若方程在上有且仅有四个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(2)已知点满足,向量的“伴生函数”在时取得最大值,当点运动时,求的取值范围;
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为.若在三角形中,,,若点为该三角形的外心,求的最大值.
(1)已知向量为函数的“源向量”,若方程在上有且仅有四个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(2)已知点满足,向量的“伴生函数”在时取得最大值,当点运动时,求的取值范围;
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为.若在三角形中,,,若点为该三角形的外心,求的最大值.
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2024-02-27更新
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677次组卷
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6卷引用:8.4 向量的应用同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)