解题方法
1 . 对于分别定义在上的函数以及实数若存在使得则称函数与具有关系
(1)若判断与是否具有关系并说明理由;
(2)若与具有关系求实数的取值范围;
(3)已知为定义在上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意有
判断是否存在实数使得与具有关系若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若判断与是否具有关系并说明理由;
(2)若与具有关系求实数的取值范围;
(3)已知为定义在上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意有
判断是否存在实数使得与具有关系若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程;
(2)若函数在上有2个零点,求实数的取值范围.
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程;
(2)若函数在上有2个零点,求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象(先在所给的表格中填上所需的数字,再画图);
(2)求在区间上的最大值和最小值及相应的值.
(3)解不等式.
0 | |||||
x | |||||
(3)解不等式.
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名校
4 . 化简求值:
(1);
(2)
(1);
(2)
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名校
解题方法
5 . 已知正方体中,,点M,N分别是线段,的中点.(1)求点M到平面的距离;
(2)判断,M,B,N四点是否共面,若是,请证明;若不是,请说明理由.
(2)判断,M,B,N四点是否共面,若是,请证明;若不是,请说明理由.
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2024-05-21更新
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686次组卷
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2卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高一下学期4月期中联合调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面向量满足,,与的夹角为.
(1)求;
(2)当实数为何值时,.
(1)求;
(2)当实数为何值时,.
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名校
解题方法
7 . 已知向量,函数,
(1)求不等式的解集;
(2)若的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,求的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,求的取值范围.
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2024-05-08更新
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644次组卷
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3卷引用:广西百所名校2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题
名校
8 . 已知函数,,且将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)若函数是奇函数,求的值;
(3)若,当时函数取得最大值,求的值.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)若函数是奇函数,求的值;
(3)若,当时函数取得最大值,求的值.
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名校
9 . 如图,圆台上底面圆半径为1,下底面圆半径为,AB为圆台下底面的一条直径,圆上点C满足,是圆台上底面的一条半径,点P,C在平面的同侧,且.(1)证明:平面;
(2)若圆台的高为2,求直线PB与平面所成角的正弦值.
(2)若圆台的高为2,求直线PB与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 已知平面向量,满足,,且.
(1)求与的夹角;
(2)设与方向相同的单位向量为,求向量在向量上的投影向量.
(1)求与的夹角;
(2)设与方向相同的单位向量为,求向量在向量上的投影向量.
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