1 . 对于在区间上有意义的函数，若满足对任意的，，有恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的.现有函数.
(1)当时，判断函数在上是否“友好”；
(2)若函数在区间上是“友好”的，求实数的取值范围.

2 . 1707年4月15日，欧拉出生在瑞士巴塞尔一个牧师家庭，自幼受父亲的熏陶，喜爱数学.13岁入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位.是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：（是虚数单位）．已知复数，，．
(1)当时，求的值；
(2)当时，若且，求的值．

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数的图象，求的单调减区间以及在区间上的最值.

4 . 在中，内角，，的对边分别为，，.已知向量，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积的最大值.

5 . 已知，存在满足.
(1)求向量、、的坐标；
(2)求与夹角的余弦值.

6 . 如图，在中，，，，且，，与交于点.

(1)用，表示，；
(2)求的值；
(3)求的值.

7 . 如图所示，在平行四边形中，点为中点，点在上，且，记，.

(1)以为基底表示；
(2)求证：三点共线.

8 . 如图，在直角坐标系中，点是单位圆上的动点，过点作轴的垂线，与轴交于点，作射线交的延长线于点，使得，.记，且.

(1)若，求；
(2)求的最大值.

9 . 内角的对边分别是，已知：.
(1)求角；
(2)若，且为锐角三角形，求周长的取值范围；
(3)若，且外接圆半径为2，圆心为，为圆上一个动点，试求的取值范围.

10 . 内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知：.
(1)求；
(2)若边上的中线BD长为，求面积；
(3)，求内切圆半径的取值范围.