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解析
| 共计 59 道试题
2 . 在中,角ABC所对的边分别为abc,且.
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围.
2024-01-15更新 | 689次组卷 | 3卷引用:重庆市永川北山中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
3 . 已知等差数列满足,且的等差中项为5.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
2023-10-25更新 | 950次组卷 | 3卷引用:重庆市永川双石中学校2024届高三上学期半期考试(期中)数学试题
5 . 为帮助乡材脱贫,某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况,经勘测得到该金属含量(单位:)与样本对原点的距离(单位:)的数据,并作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.(表中
697.900.21600.1414.1226.13-1.40
(1)利用样本相关系数的知识,判断哪一个更适宜作为该金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型?
(2)根据(1)的结果解决下列问题:
(i)建立关于的回归方程;
(ii)样本对原点的距离时,该金属含量的预报值是多少?
(3)已知该金属在距离原点时的平均开采成本(单位:元)与的关系为,根据(2)的结论说明,为何值时,开采成本最大?
附:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法公式分别为
2023-12-25更新 | 512次组卷 | 17卷引用:重庆市永川北山中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知点在椭圆上,且点到椭圆左顶点的距离是到右顶点距离的
(1)求椭圆的方程
(2)点是椭圆上的动点,且到动直线的距离均为,直线与椭圆相交于两点,直线与椭圆相交于两点,求证:为定值.
7 . 已知函数为自然对数的底数.
(1)若是函数的唯一极值点,求正实数的取值范围;
(2)令函数,若存在实数,使得,证明:.
8 . 近年来,各平台短视频、网络直播等以其视听化自我表达、群圈化分享推送、随时随地传播、碎片化时间观看等特点深受人们喜爱,吸引了眼球赚足了流量,与此同时,也存在功能失范、网红乱象、打赏过度、违规营利、恶意营销等问题.为促使短视频、网络直播等文明、健康,有序发展,依据《网络短视频平台管理规范》《网络短视频内容审核标准细则》等法律法规,某市网信办、税务局、市场监督管理局联合对属地内短视频制作、网络直播进行审查与监管.
(1)对短视频、网络直播的整体审查包括总体规范、账户管理、内容管理等三个环节,三个环节均通过审查才能通过整体审查.设某短视频制作团队在这三个环节是否通过审查互不影响,且各环节不能通过审查的概率分别为
①求该团能通过整体审查的概率:
②设该团队通过整体审查后,还要进入技术技能检测环节,若已知该团队最终通过整体审查和技术技能检测的概率为35%,求该团队在已经通过整体审查的条件下通过技术技能检测的概率;
(2)某团队为提高观众点击其视频的流量,通过观众对其视频的评论分析来优化自己的创作质量,现有100条评论数据如下表:

对视频作品否满意

时间

合计

改拍前视频

改拍后视频

满意

28

57

85

不满意

12

3

15

合计

40

60

100

试问是否有99.9%的把握可以认为观众对该视频的满意度与该视频改拍相关程度有关联?
参考公式:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

9 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系,采取有放回的简单随机抽样,从学校抽取样本容量为200的样本,将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下:

语文成绩

合计

优秀

不优秀

数学

成绩

优秀

50

30

80

不优秀

40

80

120

合计

90

110

200

(1)根据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
10 . 2021年中国共产党迎来了建党100周年,为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀,某校组织了党史知识竞赛活动,共有200名同学参赛.为了解竞赛成绩的分布情况,将200名同学的竞赛成绩按分成7组,绘制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求这200名同学竞赛成绩的中位数及竞赛成绩不低于80分的同学人数;
(2)学校决定对竞赛成绩不低于80分的同学中以抽奖的方式进行奖励,其中竞赛成绩不低于90分的同学有两次抽奖机会,低于90分不低于80分的同学只有一次抽奖机会,奖品为党史书籍,每次抽奖的奖品数量(单位:本)及对应的概率如下表:现在从竞赛成绩不低于80分的同学中随机选一名同学,记其获奖书籍的数量为,求的分布列和数学期望.

奖品数量(单位:本)

2

4

概率

共计 平均难度:一般