1 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，侧面底面，且，设E，F分别为，的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的大小．

2 . 在平面直角坐标系中，点为原点，.
(1)求的坐标以及的值；
(2)若，且，求实数的值.

3 . 已知，且与的夹角为．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)若，求实数k的值．

4 . 设复数，为虚数单位.
(1)若，求；
(2)若是纯虚数，求.

5 . 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，设向量，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，且，求a，b的值．

6 . 某厂随机抽取生产的某种产品200件，经质量检验，其中一等品126件，二等品50件，三等品20件，次品4件，已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设1件产品的利润为X（单位：万元）．
(1)求X的分布列；
(2)求1件产品的平均利润即X的数学期望；

7 . 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求边c的值；
(2)求的面积．

8 . 已知平面向量，的夹角为，且，，．
(1)当时，求；
(2)当时，求的值．

9 . 已知复数，i为虚数单位.
(1)求；
(2)若复数z是关于x的方程的一个根，求实数m，n的值.

10 . 已知向量，，求：
(1)；
(2)；
(3).