1 . 边长为4的正方形的中心为，以为圆心的单位圆上有两动点满足.若点为正方形边上的一个动点.

(1)求的值；
(2)求的最小值；
(3)若，求的最大值.

3 . “一花一世界，一叶一追寻.”为庆祝建校120周年，激发同学们对校园的热爱､对艺术的追求，学校某学生社团举办了“校园一隅”自然景观摄影比赛.经过初赛的激烈角逐，有3名女生和2名男生的摄影作品（每人一件）闯入决赛.决赛采用抽签的方式决定顺序，由5名选手依次对自己的摄影作品进行创作陈述，最终评出特等奖2件（事先假定每件作品获奖的可能性相同）.
(1)求至少有1名男生的摄影作品最终获得特等奖的概率；
(2)求决赛时，恰好有2名女生相邻进行创作陈述的概率；
(3)若当2名男生都陈述结束时，还有名女生没有陈述的概率为0.2，求.

7 . 如图，一个加盖密封的漏斗的上面部分是一个正方体，下面部分是一个正四棱锥，该几何体所有棱长均为2米.

   

(1)求该漏斗的表面积；
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点爬到点，求它爬过的最短路径的长；
(3)将图中正方形水平放置，在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中，求线段的长.

9 . 成都天府绿道专为骑行而建，以绿道为线，串联上百个生态公园，一路上树木成荫、鸟语花香，目前已然成为成都新的城市名片．成都市政府为升级绿道沿途风景，计划在某段全长200米的直线绿道一侧规划一个三角形区域做绿化，如图，已知，为提升美观度，设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角形．

   

(1)若米，求的长；
(2)求绿化区域面积的取值范围；
(3)绿化完成后，某游客在绿道的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点，该游客从A到，再从到B，然后从到，最终返回点拍照．已知，求游客所走路程的最大值．