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解析
| 共计 738 道试题
1 . 已知数列的前n项和为,且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前n项和
2 . 已知的内角所对的边分别为,向量平行.
(1)求
(2)若,求的面积.
3 . 如图,在三棱柱中,,点在底面ABC的射影为BC的中点,的中点.

(1)证明:平面.
(2)求二面角的正弦值.
4 . 如图,在三棱台中,,垂足为O,连接BO

(1)证明:平面平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
2024-04-25更新 | 724次组卷 | 1卷引用:贵州省遵义市第四中学2024届高三下学期一模数学试题
5 . 已知双曲线)的左、右焦点分别为,直线的左、右两支分别交于两点,四边形为矩形,且面积为
(1)求四边形的外接圆方程;
(2)设的左、右顶点,直线过点交于两点(异于),直线交于点,证明:点在定直线上.
2024-04-21更新 | 396次组卷 | 1卷引用:贵州省遵义市第四中学2024届高三下学期一模数学试题
6 . 某企业为激发员工的工作热情,年终对职工进行绩效考核,按绩效发放年终奖,将评价结果采用百分制进行了初评,并根据员工得分绘制出下面的频率分布直方图,评分在区间直接定为优秀,评分在区间,分别对应为良好、合格、不合格.然后又对良好、合格、不合格的员工再进行一次复评.在复评中,原来评为良好、合格、不合格员工都有的概率提升一级,分别变为优秀、良好、合格,不晋级则保留原等级,每位员工的复评结果相互独立.

(1)估计该企业初评成绩的中位数;(结果精确到0.1)
(2)在初评中甲、乙、丙三人分别获得良好、合格、合格,记三人复评后为良好等级的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)从全体员工中任选1人,求在已知该员工是复评后晋级的条件下,初评是合格的概率.
2024-04-19更新 | 577次组卷 | 1卷引用:贵州省遵义市第四中学2024届高三下学期一模数学试题
7 . 已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若对于正实数,满足
(i)证明:
(ii)证明:
2024-04-19更新 | 306次组卷 | 1卷引用:贵州省遵义市第四中学2024届高三下学期一模数学试题
8 . 记的内角ABC的对边分别为abc,已知
(1)求A
(2)若为锐角三角形,,求b的取值范围.
2024-04-19更新 | 660次组卷 | 1卷引用:贵州省遵义市第四中学2024届高三下学期一模数学试题
9 . 某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况,统计得到这100个家庭的旅游支出(单位:千元)数据,按分成5组,并绘制成频率分布直方图,如图所示.

   

(1)估计这100个家庭的旅游支出的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表);
(2)估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数(结果保留一位小数);
(3)以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率,在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭,每个家庭的旅游支出情况互相不受影响,求恰有1个家庭的旅游支出在内的概率.
2024-03-25更新 | 523次组卷 | 5卷引用:贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 已知是方程的两个实数根.
(1)求实数的值;
(2)求的值;
(3)若,,求的值
共计 平均难度:一般