1 . 在递增等比数列中，，，数列的前n项和为，．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

2 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)若D为延长线上一点，且，求的取值范围．

3 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率．考察图所示的光滑曲线上的曲线段，其弧长为，当动点从A沿曲线段运动到B点时，A点的切线也随着转动到B点的切线，记这两条切线之间的夹角为（它等于的倾斜角与的倾斜角之差）．显然，当弧长固定时，夹角越大，曲线的弯曲程度就越大；当夹角固定时，弧长越小则弯曲程度越大，因此可以定义为曲线段的平均曲率；显然当B越接近A，即越小，K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度，因此定义曲线在点处的曲率计算公式为，其中．

(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率；
(2)已知函数，求曲线的曲率的最大值；
(3)已知函数，若曲率为0时x的最小值分别为，求证：．

4 . （1）现有4男2女共6个人排成一排照相，其中两个女生相邻的排法种数为多少?
（2）要排一份有4个不同的朗诵节目和3个不同的说唱节目的节目单，如果说唱节目不排在开头，并且任意两个说唱节目不排在一起，则不同的排法种数为多少?
（3）某医院有内科医生7名，其中3名女医生，有外科医生5名，其中只有1名女医生.现选派6名去甲、乙两地参加赈灾医疗队，要求每队必须2名男医生1名女医生，且每队由2名外科医生1名内科医生组成，有多少种派法?（最后结果都用数字作答）

5 . 请回答下列问题：
(1)现有6份不同的礼物，平均分给甲乙丙3人，有多少种分法？
(2)由0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？
(3)某旅行社有导游8人，其中3人只会英语，4人只会日语，1人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？

6 . 已知在的展开式中，第4项与第6项的二项式系数相等．
(1)求n的值；
(2)求展开式中的有理项；
(3)若其展开式中项的系数为，求其展开式中系数的绝对值最大的项．

7 . 已知函数的图象相邻对称轴之间的距离是，若将的图象向右移个单位，所得函数为奇函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数的零点为，求；
(3)若对任意，有解，求a的取值范围．

8 . 已知，，若，
(1)求的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)若存在，使，求m的最小值．

9 . 已知，复数，当为何值时；
(1)是纯虚数；
(2)？

10 . （1）已知、都是锐角，若，，求的值；
（2）已知，，求的值．