1 . 在数列中，，且．
（1）求，，的值；
（2）猜想数列的通项公式的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想.

2 . 设的内角所对应的边长分别是，且.
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）当的面积为时，求的值．

3 . 如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别是、，上顶点为A，左顶点为B，且.

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设点是椭圆C上任意一点，且，在直线上是否存在点Q，使以为直径的圆经过坐标原点O，若存在，求出线段的长的最小值，若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数,其中,且曲线在点处的切线与直线垂直,
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.

5 . 已知是函数的一个极值点．
（1）求的值；
（2）求函数在上的最大值和最小值．

6 . 已知．
（1）求和的值；
（2）求式子的值．

7 . 已知函数f(x)＝x²＋mx＋n(m，n∈R)满足f(0)＝f(1)，且方程x＝f(x)有两个相等的实数根．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)当x∈[0,3]时，求函数f(x)的值域．

8 . 已知函数()是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)用函数单调性的定义证明函数在上是增函数;
(3)对任意的,若不等式恒成立,求实数的取值范围.

9 . 已知圆心为的圆C经过点．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线与圆C交于A，B两点，且，求的值．

10 . 已知直线的斜率为,且在y轴上的截距为.
(Ⅰ)求直线的方程,并把它化成一般式;
(Ⅱ)若直线:与直线平行,求的值.