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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据椭圆过的点求标准方程 椭圆中的直线过定点问题
真题 名校
解题方法
定点问题
1 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过两点．
(1)求E的方程；
(2)设过点的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足．证明：直线HN过定点．
2022-06-07更新 | 56871次组卷 | 58卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
卡方的计算 计算古典概型问题的概率
真题 名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
2 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

准点班次数

未准点班次数

A

240

20

B

210

30

(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：，

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2022-06-09更新 | 20996次组卷 | 41卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
22-23高二上·福建漳州·期末
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
等差中项的应用 写出等比数列的通项公式 求等比数列前n项和 分组（并项）法求和
名校
解题方法
分组（并项）求和法
3 . 等比数列的公比为2，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.
2023-02-19更新 | 8574次组卷 | 32卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 二次函数法求等差数列前n项和的最值
真题 名校
解题方法
函数单调性法求等差数列前n项和的最值
4 . 记为等差数列的前项和，已知，．
       （1）求的通项公式；
       （2）求，并求的最小值．
2018-06-09更新 | 60230次组卷 | 154卷引用：海南省万宁市民族中学2019-2020学年度高二年级上学期期末试卷数学学科试题
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2019·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面平行的方法
5 . 如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．

（1）证明：MN∥平面C1DE；
（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．
2019-06-09更新 | 45634次组卷 | 88卷引用：海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
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2021·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
6 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．
2021-06-17更新 | 23798次组卷 | 70卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明面面垂直
真题 名校
7 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，为上一点，∠APC=90°．

（1）证明：平面PAB⊥平面PAC；
（2）设DO=，圆锥的侧面积为，求三棱锥P−ABC的体积.
2020-07-08更新 | 27756次组卷 | 59卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
列联表分析
真题 名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
8 . 某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

满意

不满意

男顾客

40

10

女顾客

30

20

（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

附：．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2019-06-09更新 | 25338次组卷 | 72卷引用：海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题
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9-10高二下·宁夏银川·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
已知函数类型求解析式 利用函数单调性求最值或值域 求二次函数的值域或最值 求二次函数的解析式
名校
解题方法
构造方程组法求函数解析式 单调性法求函数值域
9 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．
2023-04-24更新 | 4010次组卷 | 57卷引用：2011-2012学年海南省洋浦中学高二下学期期末考试文科数学试卷
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16-17高二下·河北邯郸·期末
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
求指数函数解析式 由指数函数的单调性解不等式
名校
解题方法
待定系数法求函数解析式 利用函数单调性解不等式
10 . 已知指数函数（，且）的图象过点．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围．
2023-04-04更新 | 3075次组卷 | 19卷引用：海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
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