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| 共计 238 道试题

19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2631次组卷 | 20卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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10-11高三·湖北鄂州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

的内角

所对的边分别为

，且

，

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

的面积

，求

的值.

2023-09-15更新 | 813次组卷 | 64卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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17-18高二上·西藏日喀则·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

3 . 若不等式

的解集是

，
(1)求

的值；
(2)求不等式

的解集.

2023-08-12更新 | 927次组卷 | 30卷引用：西藏日喀则市第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

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2011·新疆·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

4 . 设

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，

，求

．

2023-06-05更新 | 2410次组卷 | 95卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一上·安徽淮北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据交集结果求集合或参数根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

5 . 已知集合

，集合

．
(1)若

，求实数

的取值范围；
(2)命题

，命题

，若p是q成立的充分不必要条件，求实数

的取值范围．

2023-03-26更新 | 2539次组卷 | 22卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题

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2018·河北石家庄·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 . 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且

．
(1)求角A的大小；
(2)若

，△ABC的面积为

，求

的值．

2023-03-25更新 | 2237次组卷 | 22卷引用：【全国市级联考】河北省石家庄市2018届高中毕业班模拟考试（二）数学（理）试题

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20-21高二上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

7 . 在△ABC中，

．
(1)求B；
(2)若

，求a边．

2023-03-25更新 | 369次组卷 | 4卷引用：江苏省南航附中2020-2021学年高二（9月份）月考数学试题

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18-19高二上·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直二面角的概念及辨析线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

8 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AD

BD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．

(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)若二面角P－BC－D为

，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

2023-03-14更新 | 756次组卷 | 12卷引用：安徽省滁州市2018-2019学年高二第一学期期末联考(理科)数学试题

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

9 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10305次组卷 | 48卷引用：2013届江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷

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17-18高二下·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

在其定义域内有两个不同的零点，求实数

的取值范围．

2023-02-22更新 | 1919次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考文数试题

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