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1 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,.
(2)求平面与平面的夹角.
(1)已知为中点,求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角.
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昨日更新
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1638次组卷
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4卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)2海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷(三)数学试题
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解题方法
2 . 新冠肺炎疫情防控时期,各级各类学校纷纷组织师生开展了“停课不停学”活动,为了解班级线上学习情况,某位班主任老师进行了有关调查研究.从班级随机选出5名同学,对比研究了线上学习前后两次数学考试成绩,如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)针对全班45名同学(25名女生,20名男生)的线上学习满意度调查中,女姓满意率为80%,男生满意率为75%,填写下面列联表,判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为线上学习满意度与学生性别有关?
参考公式与数据:,其中,在线性回归方程中,.
线上学习前成绩 | 120 | 110 | 100 | 90 | 80 |
线上学习后成绩 | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
(2)针对全班45名同学(25名女生,20名男生)的线上学习满意度调查中,女姓满意率为80%,男生满意率为75%,填写下面列联表,判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为线上学习满意度与学生性别有关?
满意人数 | 不满意人数 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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7日内更新
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469次组卷
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2卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷
解题方法
3 . 如图,已知正三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,M是BC的中点,N是的中点,P是的中点.
(2)求点P到直线MN的距离.
(1)证明:平面;
(2)求点P到直线MN的距离.
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解题方法
4 . 某校为激发学生对冰雪运动的兴趣,丰富学生体育课活动项目,设计在操场的一块扇形区域内浇筑矩形冰场.如图,矩形内接于扇形,且矩形一边落在扇形半径上,该扇形半径米,圆心角.矩形的一个顶点在扇形弧上运动,记.
(2)求当角取何值时,矩形冰场面积最大?并求出这个最大面积.
(1)当时,求的面积;
(2)求当角取何值时,矩形冰场面积最大?并求出这个最大面积.
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5 . 近日,市流感频发,主要以型流感为主,据疾控中心调查,全市患病率为5%.某单位为加强防治,通过验血筛查患型流感的员工.已知该单位共有5000名员工,专家建议随机地按(且为5000的正因数)人一组分组,然后将各组个人的血样混合再化验.如果混管血样呈阴性,说明这个人全部阴性,其中每个人记作化验次;如果混管血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就要对该组每个人再分别化验一次.设每个人平均化验次.
(1)若,求和均值;
(2)若按全市患病率估计,试比较与时哪一种情况下化验总次数更少.
(参考数据:,,)
(1)若,求和均值;
(2)若按全市患病率估计,试比较与时哪一种情况下化验总次数更少.
(参考数据:,,)
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的焦距为,点在上.
(1)求的方程;
(2)直线与的右支交于,两点,点与点关于轴对称,点在轴上的投影为点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)求证:直线过点.
(1)求的方程;
(2)直线与的右支交于,两点,点与点关于轴对称,点在轴上的投影为点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)求证:直线过点.
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2024-05-13更新
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1177次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟(一)数学试题
解题方法
7 . 如图,圆I的半径为4,圆心,G是圆I上任意一点,定点,线段GK的垂直平分线和半径IG相交于点H,当点G在圆上运动时,动点H运动轨迹为.(1)求点H的轨迹的方程;
(2)设动直线与轨迹有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(2)设动直线与轨迹有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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8 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积,体积的连续量问题转化为求离散变量的垛积问题”.在他的专著《详解九章算法·商功》中,杨辉将堆垛与相应立体图形作类比,推导出了三角垛、方垛、刍薨垛、刍童垛等的公式.如图,“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……第层球数是第n层球数与的和,设各层球数构成一个数列.(1)求数列的通项公式;
(2)证明:当时,
(3)若数列满足,对于,证明:.
(2)证明:当时,
(3)若数列满足,对于,证明:.
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名校
9 . 已知函数.
(1)若的图象在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)讨论的单调性与极值.
(1)若的图象在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)讨论的单调性与极值.
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2024-05-08更新
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3317次组卷
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4卷引用:黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟(一)数学试题
黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟(一)数学试题(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷(高二人教B版)(已下线)数学(九省新高考新结构卷03)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,分别为双曲线的左右焦点,过的直线与双曲线的右支交于两点.当与轴垂直时,面积为12.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)当与轴不垂直时,作线段的中垂线,交轴于点.试判断是否为定值.若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)当与轴不垂直时,作线段的中垂线,交轴于点.试判断是否为定值.若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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