1 . 数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化､对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法正确的是（       ）

A．对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个

B．可以是某个圆的“优美函数”

C．可以同时是无数个圆的“优美函数”

D．函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形

2 . 在实数集R中定义一种运算“”，具有以下三条性质：①对任意；②对任意；③对任意，以下正确的选项是（       ）

A．

B．

C．对任意的，有

D．存在，有

3 . 函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当，恒有.则称函数为“理想函数”，下列三个函数中，是“理想函数”的有（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数和，若两函数在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”，已知区间为函数的“稳定区间”，则实数a的可能取值是（       ）

A．

B．

C．0

D．

5 . 设表示不超过的最大整数，如：，，又称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是（       ）

A．，

B．，若，则

C．，

D．不等式的解集为或

6 . 当一个非空数集F满足条件“若对任意a，，则，，，且当时，”时，称F为一个数域.以下四个关于数域的命题中，真命题为（       ）

A．0是任何数域的元素

B．若数域F有非零元素，则

C．集合为数域

D．有理数集为数域

7 . 定义集合运算：，设，，则（       ）

A．当，时，

B．可取两个值，可取两个值，有4个式子

C．中有4个元素

D．的真子集有7个

8 . 已知定义在R上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题中，正确的命题是（       ）

A．常值函数为回旋函数的充要条件是；

B．若为回旋函数，则；

C．函数不是回旋函数；

D．若是的回旋函数，则在上至少有2015个零点.

9 . 设是定义在上的函数，若存在两个不相等的实数、，使得，则称函数具有性质，那么下列函数中，具有性质的函数为（       ）
①；②；③；④．

A．①

B．②

C．③

D．④

10 . 若直线与曲线满足下列两个条件：①直线在点处与曲线相切；②曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.则下列结论正确的是（       ）

A．直线在点处“切过”曲线

B．直线在点处“切过”曲线

C．直线在点处“切过”曲线

D．直线在点处“切过”曲线