高中数学综合库多选题练习题及答案-2022年山东高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 724 道试题

2022·山东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 函数

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线的斜率为1

B．当

时，

在

上单调递增

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有唯一零点

7日内更新 | 186次组卷 | 7卷引用：山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

2024-05-05更新 | 2382次组卷 | 10卷引用：山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1182次组卷 | 118卷引用：山东省青岛市市北区青岛超银高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求点面距离

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，正方体

的棱长为1，E，F，G分别为

的中点，则下列说法正确的是（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点C与点G到平面

的距离相等

2024-01-23更新 | 615次组卷 | 13卷引用：山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

5 . 已知

，则下列各式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 126次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期末数学试题B

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19-20高一·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 若实数m，

，满足

，以下选项中正确的有（）

A．mn的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．最小值为

2023-12-15更新 | 1115次组卷 | 42卷引用：山东省临沂市汤泉高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用导数值求参数值

7 . 已知函数

的图象如图所示，令

，则下列说法正确的是（）

A．

B．函数

图象的对称轴方程为

C．若函数

的两个不同零点分别为

，则

的最小值为

D．函数

的图象上存在点

，使得在

点处的切线斜率为

2023-12-15更新 | 122次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期末数学试题B

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21-22高三上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

8 . 在

中，角

所对的边分别为

，且

，将

分别绕边

，

所在的直线旋转一周，形成的几何体的体积分别记为

，侧面积分别记为

则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 89次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期末数学试题B

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21-22高三上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量数量积的定义及辨析

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 如图，顺次连接正五边形

的不相邻的顶点，得到五角星形状，则以下说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-15更新 | 203次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期末数学试题B

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21-22高三上·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的定义域对数型函数图象过定点问题幂函数图象的判断及应用由对数函数的单调性解不等式

解题方法

抽象函数定义域求法

10 . 给出以下四个结论，其中正确的有（）

A．若函数

的定义域为

，则函数

的定义域是

；

B．函数

（其中

，且

）的图象过定点

；

C．当

时，幂函数

的图象是一条直线；

D．若

，则

的取值范围是

2023-12-14更新 | 262次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市单县第二中学2021-2022学年高三上学期美术生期末数学试题

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